Numerikus módszerek-Euler-módszer?
Figyelt kérdés
Adott a következő differenciálegyenlet:
y'=0.5*(y+t^2-4*t), y(0)=1
Ha erre az Euler-módszert akarom alkalmazni:
z(i+1)=z(i)+h/2*(z(i)+t(i)^2-4*t(i)), i=0,1,2....z(0)=1
Az első tag i=0 esetén z(0)=1, ez oké.
De elvileg a megoldókulcs szerint i=2 esetén z(i)=1.1340. Na ezt nem értem hogyan jött ki. Aki tudna segíteni, annak nagyon hálás lennék. A hasznos válaszokat előre is köszönöm!
#Euler-módszer
2015. jún. 21. 10:29
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Nem teljesen értem. Ha a differencálegyenlet megoldását keresed t=2 helyen, h=1 felbontással 0,75 jön ki, de ez nagyon pontatlan, ha h-t csökkented, olyan -1,28-ra konvergál. h=0,2 esetén i=2-re (tehát t=0,4-nél) valóban 1,1340 jön ki, talán erre gondolt a feladat, de se h, se t nincs megadva. Egyébként interneten elég sok kalkulátort lehet találni (pl: [link] de ha van kedved, pár perc alatt Excelben csinálhatsz magadnak egyet, amivel tudsz játszani.
2/2 anonim 
válasza:
válasza:Mindenképp lépésközt kell választanod. Másrészt melyik helyen akarod a megoldást? Hiába i=2, más-más lépésköznél más-más helyen fogsz megoldást kapni.
Megj: Lépésközt elég kicsinek kell venni, hogy ne legyenek numerikus stabilitási problémák.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!