15, 0 dm3 15celsius-os 150 kPa nyomású oxigén gázt belevezetünk 20celsius fokos és 140 kPa nyomású He gázt tartalmazó 6, 0 dm3-es állandó térfogatú tartályba. Mekkora lesz az új gázelegy nyomása és átlagos moláris tömege, ha a hőmérséklete 20C?

I.: Definiáljuk mely index mely gázra vonatkozik

1 - O2

2 - He

3 - O2-He elegy

II.: Felírjuk mindhárom gázra/gázelegyre az ideális gáz állapotegyenletét

p1*V1=n1*R*T1

p2*V2=n2*R*T2

p3*V3=n3*R*T3

III.: Megállapítjuk az összefüggéseket

T2=T3, V2=V3, n3=n1+n2

IV.: Átrendezzük az előbbi két egyenletet "n"-re, mivel az ilyen feladatok megoldásának kulcsa általában az anyagmennyiség

n1=R*T1/(p1*V1)

n2=R*T3/(p2*V3)

V.: Az "n1" és "n2" változót behelyettesítjük a harmadik, gázelegyre vonatkozó egyenletbe és átrendezzük "p3"-ra

p3*V2=(n1+n2)*R*T3

p3*V3=[R*T1/(p1*V1)+R*T3/(p2*V3)]*R*T3

p3=R^2*[T1/(p1*V1)+T3/(p2*V3)]*T3/V3

VI.: Áltagos moláris tömeg számításához szükséges az elegyet alkotó gázkomponensek tömege

m1=n1*M1

m1=R*T1*M1/(p1*V1)

m2=n2*M2

m2=R*T3*M2/(p2*V3)

VII.: Definíciószerűen M(átl.)=SZUM(m)/SZUM(n), így a két egyedi gáz tömegének összegét elosztjuk a két egyedi gáz anyagmennyiségének összegével

M(átl.)=(m1+m2)/(n1+n2)

M(átl.)=[T1*M1/(p1*V1)+T2*M2/(p2*V3)]/[T1/(p1*V1)+T2/(p2*V3)]