A halál pontos idejének kiszámítása?

Idézek:

"Hogyan számítják ki a halál pontos idejét? Egy egészséges emberi test hőmérséklete átlagosan 36,9 °C. A test hőmérséklete a halál beállta után az idő exponenciális függvényében csökken a Newton-féle lehűlési törvény értelmében. (Feltéve, ha nem lépnek közbe környezeti hatások, például a környezet hőmérsékletének jelentős változása.) A hulla a nyomok alapján azonnal belehalt sérüléseibe. Állapítsuk meg a halál beálltát!

Rendelkezésre áll még két mérésünk: este 9 órakor a test hőmérséklete 28 ° C, három órával később, tehát este 12 órakor a test hőmérséklete 25,6 ° C.

A környezet hőmérséklete 0 ° C.

A következő képlettel számíthatjuk ki a testhőmérsékletet egy adott időpontban:

T = C · a t

Ha a C a hulla pillanatnyi testhőmérséklete, t az eltelt idő és a = 0,9706 (mivel 9 órát t=0-nak, ezáltal 12 órát t=3-nak vettük, ebből a következő egyenlettel számíthatjuk ki az a értékét 25,6= 28 · a 3 )

36,9=28 · 0,9706 t

T= -9,25, tehát a t=0, vagyis este 9 óra előtt állt be a halál pontosan 9 és egynegyed órával.

A halál beálltának pontos ideje délelőtt 11 óra 45 perc."

A kérdésem tehát az, hogy a képletben az "a" értéke miért annyi, amennyi? Illetve mi a pontos mértékegysége? Ez itt nekem nagyon zűrös gyakorlatilag csak érthetőbb magyarázatot szeretnék.