Olyan egyenlet érdekelne amivel 3 változó valamilyen összevonásából kapott eredményből, és a 3. változóból kideríthető az első 2 változó. Létezik ilyen?

A felvetés kissé zavaros.

Általában azt mondhatjuk, hogy három változó egyértelmű meghatározásához három független összefüggés szükséges. De nem biztos, hogy elégséges, mert elképzelhető, hogy a három összefüggés minden eredményt kizár az értelmezési tartományból.

Az általad említett példa lehet jó.

A + B + C = 3, 1*C = B, 1*C = A Ekkor A = B = C = 1 a megoldás.

Ha tudnál olyat, hogy

> f(A,B) injektív

azaz, f(A,B) értékéből egyértelműen meghatározható A és B, akkor a

> g(A,B,C) := f(A,B)+C

jó lenne neked. Sajnos nem írtál arról, hogy milyen halmazon szeretnéd. Például ha A,B valós, akkor

> f(A,B) = A + i*B

ilyen. Ha A,B pozitív egészek, akkor mondjuk a Cantor-párosítás, a

> f(A,B) = 1/2(A+B)(A+B+1)+(A)

injektív (ez azért híres, mert szürjektív is).

Egyébként a valós függvények általában megőrzik a dimenzióikat, két szabad R változót nehezen fogsz leképezni injektíven R-be (+ hogy értelmesen visszafejthető is legyen). Nyilván nem lehetetlen, de nem egyszerű.

Tehát Tom Benko amit linkelt, az pompás, fogod a három számot leírod a három számot egymás alá olyan alakban hogy 999999.... ne legyen és utána felülről lefelé leírod a három számjegyet, majd egyet jobbra lépsz, felugrasz a tetejére, és folytatod.

0.123 0.456 0.789 lesz belőlük 0.147258369 és ebből mindhárom azonnal visszaállítható.