Matematikai játék. Milyen matematikai alapokon játszandó játékokat tudtok? Olyan amit matek számításal kilehet taktikázni?

ulti, bridzs, poker. Ezekben valószínüségszámítást jól lehet használni.

Sakkban, goban sem árt a matek.

Még egy értelmesebb stratégiai társasjátékban pl rizikó is nagy segítségedre lehet néhány egyszerü valszám képlet fejben tartása. Elöre megmondható, hogy hány százalék eséllyel nyersz meg ott egy csatát, de sokan lusták kiszámolni.

Neumann játékelmélete szerint minden kétszemélyes záró összegű (egy vesztes - egy nyertes, vagy döntetlen) játékban létezik az egyik fél számára nem vesztő stratégia.

Tehát lényegében minden ilyen játék (sakk, go, amöba, malom, stb) "matematikai" játék.

Ezzel kapcsolatban leggyakrabban a NIM nevű játékot szokták példaként emlegetni:

"Adott egy tetszőleges (ismert) számú kavicsból álló halom. Az első játékos ebből tetszőleges számú kavicsot elvehet, de az összeset nem. Ezután minden játékos legfeljebb annyi kavicsot vehet el, mint az előző lépésben elvett kavicsok számának kétszerese (természetesen minden lépésben legalább egy kavicsot kötelező elvenni). A játékot az nyeri, aki az utolsó kavicsot vette el."

Itt az egyik játékosnak mindig van nyerő stratégiája, de a megoldást nem lövöm le :)

Nahh nehéz ...

Az nyer aki kezd (két játékos esetén). Azt írtad, bármennyit elvehet, de az összeset nem. Hát elveszek annyit hogy maradjon kettő db kavics ...

maci

maci:

nem mondtam, hogy nehéz.

amúgy erre a másik elveszi az utolsó kettőt és nyert.

Hömm ..jahogy a másodiknak már nem kell hagyni egyet ... Akkor nincs egyértelmű nyerő. Az nyer, aki eléri hogy un. fibonacci számú kavics legyen. Ha eleve annyi, akkor a kezdőnek van nyerési stratégiája, ha nem az, akkor a másodiknak.

maci

Ha eleve annyi, akkor a kezdőnek van nyerési stratégiája, ha nem az, akkor a másodiknak.

helyesen:

Ha eleve annyi, akkor a MÁSODIKNAK van nyerési stratégiája, ha nem az, akkor a KEZDŐNEK.

maci :)

maci

NIM-játékok

A játékosok az egyes kupacokból meghatározott mennyiségű elemet vehetnek el. Több kupac is lehet. A két kupacos játékban a megoldás kulcsa a kettes számrendszer.

Mátrixjátékok

Adva van egy téglalap alakú számtáblázat. Az egyik játékos kijelöl egy sort, a másik egy oszlopot úgy, hogy nem ismeri a másik választását. A sor és az oszlop kereszteződésében levő szám az első játékos nyeresége,a második játékos vesztesége. Ha ez a szám negatív, akkor a második játékos nyer.

mármint 1+1

mi azt szoktuk játszani a bnőmmel.