Három a, b, c racionális szám egyenesen arányos a 2,5,8 számokkal, Számítsd ki az a, b, c számokat tudva azt, hogy 2a+3b+5c=118?

Az egyenes arányosság az illető számokkal azt jelenti, hogy fennáll ez az összefüggés:

a/2 = b/5 = c/8

Ezt a hányadost el kell nevezni, én általában k-nak szoktam. Így kapsz egy ilyent:

a/2 = b/5 = c/8 = k

Ebből lehet írni 3 egyenletet:

a/2 = k

b/5 = k

c/8 = k

Ebből a-t, b-t és c-t kifejezve azt kapod, hogy:

a=2k

b=5k

c=8k

Ezt behelyettesíted az összegbe, ami meg van adva:

2*2k + 3*5k + 5*7k = 118

Ezt megoldod k-ra, majd ebből az értékből meghatározod a-t, b-t és c-t is.

A legvégén elírtam az egyenletet, ez kéne legyen:

2*2k + 3*5k + 5*8k = 118

Bocsánat.