Ha évre határozunk meg %-ot és azt havi bontásba kell áthelyezni akkor a %-ot vagy a kiszámolt összeget kell 12-vel osztani (Magyarázat lentebb)?

A kamatos kamat akkor működik, ha havonta van feltőkésítés, azaz mondjuk 100 forint 5%-ra első honapban 5 forint, utána már a 105-nek az 5%-a (5,25) stb. A való életben ez nem biztos hogy így van, lehet hogy évente tőkésedik, azaz a második hónapban is 5 forint az 5%, mert akkor is a 100-as bázist kell nézni. Így az egyik esetben évi 80% körüli lenne a képzeletbeli kamat, a másik esetben meg csak 60.

Ráadásul a havi díjnak nincs is értelme itt, hiszen a havi díjat havonta rendezik, de akkor nem válik tőkévé.

Az évi 20% kötbért azt egyértelműen úgy kell érteni, hogy az éves díj 20%-a, azaz 12*(havidíj)*0,2 - a példádban 84000 forint, illetve annak a ki nem költözésre vonatkozó része. (Ez a büntetés, ehhez még hozzájön az alap díj.) (De onnan is közelíthetjük, hogy minden egyes ki nem költözött hónap elindít egy olyan büntető évet, aminek a végén az adott havi díj 20%-át kell kicsengetni, azaz ha márciusban nem költözöik ki, akkor jövő márciusig kell összegyűlnie +20%-nyi büntinek, és ha áprilisban sem költözök ki, akkor az áprilisi díjjal ez újra indul. Bonyolultabb, életszerűtlenebbm de a vége ugyanaz, +20%-ot kell fizetni minden havidíjra.)

Ami viszont nemes egyszerűséggel igazából azt jelenti, hogy a _minden_ havidíj megnő 20%-kal, és ki nem költözés idején a havidíj 42000, ahogy írod is.

Szerintem teljesen nyilvánvaló, hogy ez a fordulat ezt jelenti, vagyis nem az értelmetlen kamatos kamat szerinti 1,6%-ot. Úgyhogy nincs az a szerződés elírva, tessék fizetni.

Százalékszámításról van szó, itt mindig döntés kérdése, hogy minek a százalékáról beszélünk. Illetve hosszabb időről, annak a részidejére bontásáról van szó. Itt a számolásnál a vizsgálandó dolog természetének, működésének a fényében kell megválasztani a számítási módot.

Vegyük mondjuk az inflációt. Az éves infláció azt határozza meg, hogy az !előző! !évhez! képest mennyivel lett drágább minden. Itt a kamatos kamat szerint működik a dolog:

2010: Mondjuk egy adott termékkosár ára 100 000 Ft volt.

2011-ben az infláció mondjuk 10% volt, ergo ugyanaz a termékkosár 100 000 * 1,1=110 000 Ft-ba került.

Ha 2012-ben szintén 10% volt az infláció, az a 2011-es évi inflációhoz képest volt 10%-os, tehát a 110 000 Ft-nak kell venni a 10%-al növelt értékét, így 100 000 * 1,1² = 110 000 * 1,1 = 121 000 Ft lesz ugyanannak a termékkosárnak az ára.

10%-os inflációnál maradva 2013-ban is a 2012-es árhoz képest jelent 10%-os növekedést, tehát a termékkosár ára 100 000 * 1,1³ = 121 000 * 1,1 = 133 100 Ft lesz.

A 2010+n. évben 10%-os éves infláció esetén 100 000 * 1,1ⁿ lesz a termékkosár ára:

- 2015-ben 161 051 Ft

- 2020-ban 259 374 Ft

- 2025-ben 417 729 Ft

- 2030-ban 6 727 750 Ft

Vagy ha a NAV felé van 100 000 Ft tartozásod, és 10% az adott évre a büntetőkamat, és te ezt nem fizeted be, akkor természetesen a következő évben már 110 000 Ft az, amivel lógsz a NAV-nak, így természetesen ennek a 10%-a lesz a következő évben a büntetőkamat.

Azért számolunk így, mert a vizsgált jelenség működik így, az adott jelenség matematikai modellezésében ez a helyes modell. És nem azért számolunk így, mert valaki eldöntötte, hogy számoljunk így, mert sajt.

~ ~ ~

Mikor mondjuk egy hiteltörlesztésről, kötbérről van szó, ott mikor meghatározzuk az éves, vagy a havi százalékot, akkor azt egy adott, az idő során változatlan értékhez képest számoljuk ki. Ha az a meghatározás hogy a bérleti díj – 35 000 Ft – 20%-a az évente fizetendő kötbér, az 7 000 Ft-os kötbért jelent (gondolom a szerződés szerint a bérleti díjon felül). Ergo bár százalékosan származtatjuk a bérleti díjból a kötbér mértékét, a kötbér ettől még tulajdonképpen egy fix érték, az időben kisebb, vagy nagyobb egységét nem a kamatos kamat képletével számoljuk, hanem egyszerű arányosítással.

12 hónap → 7000 Ft

6 hónap → 7000/2 = 3500 Ft

1 hónap → 7000/12 = 583,3 Ft

24 hónap → 7000*2 = 14 000 Ft

stb…

~ ~ ~

> A világ nem működhet ennyire kettős természetűen! Tehát vagy az egyik logika működhet, vagy a másik de a kettő egyszerre nem! Kizárják egymást!

Ez kicsit olyan, mintha azt kérnéd számon, hogy bizonyos esetekben az összeadás műveletét, bizonyos esetekben a szorzás műveletét használjuk különböző működésű, természetű jelenségek matematikai absztrakciójában. Márpedig vagy szorzás, vagy összeadás, a világ nem működhet kettős természetűen, a szorzás és az összeadás kizárják egymást. Nyilván nem… Nyilván különböző jelenségek különböző természetűek, a matematikai absztrakciójuk esetén a számolási mód is ennek megfelelően különböző logika alapján működik.

Pl. soros kapcsolásnál a két ellenállást összeadjuk. Párhuzamos kapcsolásnál meg a reciprokösszegét vesszük. Kettős természetű a számolás, mert maga a helyzet, a két ellenállás viszony az, ami két különböző módon jöhet létre. Ugyanazoknak a tulajdonságoknak – feszültség, áramerősség – ugyanazon törvényéből, de a két ellenállás egymáshoz képesti viszonyából fakadóan lesz két különböző számítási mód, kvázi két különböző logikai az eredő ellenállás kiszámolása. A kettő nem kizárja egymást, hanem mindkettő helyzet előfordul és mindkét számítási módra szükség van, és nem azért, mert valaki így döntött, hanem mert a valódi viselkedésükből fakad ez a két számítási mód.

> Azaz ha igaz lenne amit leírtál és mondjuk berakok 1 millát a bankba 10% kamatra akkor az évi 100e forint kamat 1/12 részét igenis adják ide havonta!

A bank meghatározza, hogy mennyi kamatot fizet. Ha ez évi 10%-ban van meghatározva, akkor az annyi. Az másik, külön kérdés, hogy a bank azt is meghatározza, hogy az így kiszámolt kamatot mikor, milyen időközönként fizeti ki. Ha a futamidő végén, és öt éves a futamidő, akkor 100 000 * 0,1 * 5 = 50 000 Ft kamatot fog kifizetni, de csak az ötödik év letelte után. Ha havi kamatozású a betét, akkor meg ugyanezt az 50 000 Ft-ot 60 hónapra leosztva, azaz havi 833,3 Ft kamatot fog kifizetni.

Van olyan betét is, ami bizonyos időszakonként – ha nem veszed ki a kamatot –

feltőkésedik. Ha 10%-os éves kamatot hirdetett meg a bank, és a feltőkésítés évente történik meg a szerződés alapján, akkor egy év eltelte után ha te nem veszed ki azt a 10 000 Ft-ot, mint kamatot, akkor onnantól kvázi olyan, mintha most raknál be 110 000 Ft-ot, és a következő évben ehhez képest lesz 10%-os az éves kamat.

~ ~ ~

Százalékról van szó. A százalék önmagában értelmezhetetlen fogalom, ha nincs meghatározva, hogy minek az x%-ról van szó. Az, hogy minek az x%-ról van szó, az meg meghatározás kérdése.