A kétdimenziós sűrűségnek mi a mértékegysége?

"Mert ha 1 kg tömegű és 1 dm élhosszú a kockád, akkor az oldallap egészen biztos nem lehet 1 kg/m^2, mert az azt jelentené, hogy már önmagában az oldallap 1 kg a kocka többi része nélkül."

Nem is állított senki olyat, hogy akkor a lap sűrűsége 1 kg/m^2 lenne (és nem is lehet, mert egyébként a kocka éle deciméterben van, tehát a /m^2 nem is lehet jó).

A másik dolog, hogy egyértelműen le lett írva, hogy hogyan értelmezhető két dimenziós alakzat sűrűsége.

A kocka esetén is csak úgy tudunk "lapsűrűséget" mondani, hogyha a kockát felvágjuk "lapokra", majd megnézzük, hogy 1 lapra milyen sűrűség jön ki. Például ha felvágjuk az 1 dm^3 élű kockát 100 lapra, akkor 0,01 kg lesz 1 lapnak a tömege, tehát azt mondhatjuk, hogy 0,01 kg/dm^2 lesz 1 lap sűrűsége. Nyilvánvaló okokból a "lapsűrűség" attól függően változik, hogy milyen vastag lapokra vágjuk a kockát. Tehát látható, hogy a "lapsűrűség", mint olyan, nem lehet egyértelmű, hogyha egy három dimenziós testből akarjuk származtatni azt.

Azonban, ahogy a #6-ban felhozott példa is mutatja, ha nem testből akarjuk származtatni, akkor a sűrűség definíciója pont ugyanúgy használható "síkszerű" testek esetén is.

"Ezek valóban léteznek is, hiszen egy kétdimenziós állatka, akinek semmi információja a harmadik dimenzióról, hogyan jellemezné valahogy a világában lévő dolgok tömegét, ha nem a kg/m mértékegységgel."

A kétdimenziós állatka úgy értelmezné, ahogyan mi értelmezzük a saját 3 dimenziónkban, viszont abból pedig mi nem tudnánk sűrűséget számolni; ahogy a mi számítási rendszerűnkben az állatka sűrűsége 0 lenne, úgy az állatka világában mi végtelen sűrűségűek lennénk. És ezzel megválaszoltam a másik kérdésedet is, vagyis egy négy dimenziós objektum kg/m^3-ben mért sűrűsége végtelen lesz.

Általában is igaz, hogy minden mértékegységet csak a saját dimenziójában tudunk értelmezni, annak kiterjesztése pedig ritkán szokott működni.

Kétdimenziós idomnál NEM beszélhetünk háromdimenziós testről.

Ha egy lapról beszélünk, akkor nem használhatunk három dimenziós kiterjedést, ebből kifolyólag köbméterekről sem.

#12

Nyugi, nem látszik meg rajtad.

#14

Végtelenül megközelíted a 0-t ≠ 0-val.

Mondjuk valószínű túl sokat várunk el, miután a 16. válaszodból kiderült, hogy már olyan bonyolult szövegeket sem tudsz értelmezni, mint ennek az oldalnak a szabályzata.