Mekkora lehet a maximális területe egy olyan h-szögnek, ahol az 1. oldal egység, és a többi az aranymetszés arányával csökken, és h tart a végtelenbe?
Adott phi = 0.618... (aranymetszés aránya),
A h-szög 1. oldala 1 hosszú, a 2. oldal phi, az n. pedig phi^(n-1). Ezek egymás után jönnek sorba, és a végén körbe ér, azaz a h. oldal érinti az 1. oldalt.
Ha h tart a végtelenbe, akkor mekkora a maximális területe ennek a h-szögnek, és hogy jönnek sorba a szögek?
válasza: válasza:1./ És mi a haszna a világnak abból, hogy ezt az örültséget megkérdezed?
2./ Magyarul a végtelen sok lehetséges végtelen oldalszámú síkidom közül a legnagyobb területére vagy kiváncsi? Ez a terület feltehetően azonos lesz az elmebajod fokával azaz a végtelennel.
válasza:Végtelen nagy területű. De ahhoz végtelen szögű alakzatot kell hogy kapj. Ha az első oldal kezdőpontját az origóhoz rendeled, és pl +x felé kezded el megrajzolni ezt az alakzatot, a második oldallal bezárt szöge 180-(1/végtelen) (ekkor kapsz végtelen nagy területet). És így tovább minden következő oldal.
De ez azt jelenti hogy a külső szög mindig 0-hoz tart. Most próbáld meg lekicsinyíteni ezt az alakzatot, szerinted mi lesz a végeredmény? Oké, konvex, végtelen oldala van, végtelen kicsi külső szöggel. Ez nem más mint a kör (közelítő értékkel), csak jó nagyban képzeld el.
Egyébként lényegtelen az oldalak hosszúsága, mivel ígyis-úgyis végtelen a válasz.
Ez nem egy szabályos h-szög. Bocsánat, ha félreérthető voltam, de leírtam, hogy az n. oldal hossza phi^(n-1) hosszú. Így a K kerület például egy mértani sor összege:
K = phi^0 + phi^1 + phi^2 + ... = 1/(1-phi) = 2.618...
Mivel a kerülete véges a területének is annak kell lennie.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!