Ha van két kvantorom, és egyikből következik a másik, akkor felcserélhetőek legalább az egyik irányba?

"Mennyi?

-Harminc.

-Mi harminc?

Mi mennyi?"

Igaz vagy hamis? Mindhárom lehet. ("A minden macska fekete, vagy fehér." állítás esetében a "vagy" kapcsolat definíciója dönti el létezhet -e tarka macska.)

És hogyan lehetne bebizonyítani? Ez már nehezebb. Valójában egyik kérdésre sem adható kielégítő válasz, ha nem definiálod előtte a logikai teret. Valószínűleg ezért sem foglalkoztam eddig a kvantorokkal. Azok ugyanis a válaszok megfogalmazásai a logikai tereken belül (utóbbiak a kérdések).

Tehát mint ilyenek korlátosak.(Az intuicionisták jobban megközelítették a problémát, bár nem mindenben értek velük egyet.)

Az alkalmazott logikai tér korlátosságának bemutatásához, nyúljunk vissza az arisztotelészi alapokhoz, azaz a Wikipédián ismertetett kvantor értelmezéshez az "ember, halandó, élőlény" kör alakú három, egymással kölcsönösen halmazmetszeteket alkotó három halmazhoz.

Határozzuk meg először mi itt a téves előfelvetés. Ha azt fogadom el, hogy a példában csak élő ember, élő halandó, és élő élőlény szerepelhet, akkor az ott tett valamennyi megállapítás igaz. Viszont ebben az esetben a magyarázat (ha eltekintünk Isten, mint halhatatlan élőlény létezésének lehetőségétől) részben "tautologikussá" válik, ugyanis ez esetben a "halandó" és "élőlény" önazonossággá válik. (Minden élőlény halandó, és minden halandó élőlény, tehát szinonímák.) Ezen halmaz részhalmaza az emberek teljes halmaza.

Az viszont sehol nem szerepel, hogy élők kell legyenek (holott ez itt éppen egy ún. polaritás), tehát nem feltétel, csupán torzító előfelvetés.

Ha viszont kiterjesztem a feltételrendszert a halottakra is, úgy az ered

Bocsi. Halottak esetén (a halmaztag viszonylatában) ugyanis nem lesz üreshalmaz. Egy halott ember se nem halandó, se nem élőlény, mert már meghalt. Egy halott halandó (pl. egy elpusztult nem emberi élőlény) se nem ember, se nem élőlény. Egy borostyánba zárt bogár sem élőlény már stb.

Tehát a l

Summázva: idő van. Erre éreztek rá az intuicionisták.

Bocs, de helyesnek.

#3

Hekkeltek. Pontosítom: az eseményvonalnak meghatározható az iránya.

A halottakra visszatérve, ha viszont pl. az embert kizárólag az élő emberként definiálom, úgy én magam hozom létre a tautologikus megközelítést. De ez éppen a jelenlegi filozófiai megközelítések egyik legnagyobb problémája. Ha a logikai láncokra csak az őket alkotó események összességeként tekintek, nem fogom érzékelni, hogy láncot alkotnak.