36os számrendszerben mennyi az értéke a ZZ^2 nek?

n-es számrendszerben a legnagyobb számjegy értéke n-1, tehát Z=35, következésképpen ZZ^2=ZY01

És mindezt számolgatni sem kell, ha felfedezzük a megfelelő összefüggést.

Én se értettem elsőre. De! n-es számrendszer esetében, n-1 a legmagasabb elem. Pl. 8-as számrendszernél 7, mert a 0 számít bele 8.-ként. Tehát a 36-os számrendszer elemei 0...9,A...Z (10+26 elem), ahol Z 35-öt jelöl.

Ha azt figyelembe veszed, hogy ZZ+01=100, akkor ZZ=100-1.

(Z+1=10, a tizesek helyével is elvégezve a műveletet ZZ+1=100)

10-es számrendszerben:

99*99=99*(100-1)=9900-99

(tovább bontom, hogy értsd)

9900-99=9900-100+1=9800+1=9801

ehhez semmi mást nem kell tudni, csak azt, hogy az első szám az 1, az utolsó a 9, az utolsó elötti a 8.

ugyanezt kell felírni akkor is, ha az utolsó szám a Z, az utolsó elötti meg az Y.

ZZ*ZZ=ZZ*(100-1)=ZZ00-ZZ

ZZ00-ZZ=ZZ00-100+1=ZY00+1=ZY01