Ezzel mit kezdjek? Nincs valami módszer az ilyenekre?

De van:

x*1,15*0,8=x-4000

Van módszer és könnyen kezelhető képlet az ilyen típusú feladatokra.

Legyen

A - az árú eredeti ára

p = 15% - az áremelés mértéke [%]

q = 20% - az árcsökkentés mértéke [%]

Av = A - 4000 - az akciók utáni (végső) ár

A = ?

Mennyi lesz az ára az emelés után?

Az aktuális árhoz hozzá kell adni az aktuális ár 'p' százalékát.

Az aktuális ár: A

A1 = A + A*p/100

A1 = A(1 + p/100)

Mennyi lesz csökkentés után?

Az aktuális árból le kell vonni az aktuális ár 'q' százalékát.

Az aktuális ár: A1

Tehát

A2 = A1 - A1*q/100

A2 = A1(1 - q/100)

Az A1 értékét behelyettesítve

A2 = A(1 + p/100)(1 - q/100)

Mivel vége az akciónak,

Av = A2

Av = A(1 + p/100)(1 - q/100)

Av-t behelyettesítve

A - 4000 = A(1 + p/100)(1 - q/100)

Átrendezve

A - A(1 + p/100)(1 - q/100) = 4000

Kiemelve A-t

A[1 - (1 + p/100)(1 - q/100)] = 4000

vagyis

A = 4000/{[1 - (1 + p/100)(1 - q/100)]}

Az értékek behelyettesítése után

A = 50000 Ft

==========

jön ki.

Talán már ennyiből is látszik az általános megoldás formája

Av = A(1 + p/100)(1 - q/100)

A végső ár úgy alakul ki, hogy az eredeti árat

áremelés esetén

(1 + p/100)

árcsökkentés esetén

(1 - q/100)

mennyiséggel kell megszorozni.

Pl:

3 emelés (p1, p2, p3) és 2 csökkentés (q1, q2) esetén a végső árat az

Av = A(1 + p1/100)(1 + p2/100)(1 + p3/100)*(1 - q1/100)(1 - q2/100)

képlettel lehet kiszámítani.

Mivel a szorzat tagjai felcserélhetők, mindegy milyen sorrendben történik az emelés illetve csökkentés.

Remélem sikerült segítenem.

DeeDee

***********