Matematika feladatban segítség? Egyszerűen nem értem.

Írd le lépésről lépésre, hogy mi történik.

1. megeszi az 1/3-át, akkor marad 2/3.

2. megeszi a 2/3-nak az 1/3 részét, és így tovább...

A végeredményt pedig szorozd vissza.

gondolkozz visszafelé!

a 16 pogi a 2/3-ad része annak, amiből Martin evett. Akkor az egy harmad rész 8 db. a 3/3-ad 24 db. Tehát Martin 24 db pogiból evett meg 8-at.

Ez a 24 db a 2/3-ad része annak, amiből Réka evett. Az egyharmad rész 12 db, tehát Réka 36 db-ból evett meg 12 db-ot.

A 36 db a 2/3-a annak, amiből Sanyi evett. Az 1/3 rész 18 db, tehát Sanyi 54 db-ból evett meg 18 darabot. 54 db pogit sütött a nagyi.

Meg lehet a feladatot előre gondolkodva is.

N - a pogácsák száma

p = 1/3 - az egyes gyerekek által megevett hányad

Induláskor van

N pogácsa

Sanyi után marad

P1 = N - N*p = N(1 - p)

Réka után

P2 = P1 - p*P1 = P1(1 - p) = N(1 - p)²

Martin után

P3 = P2 - p*P2 = P2(1-p) = N(1 - p)³

Ez a mennyiség egyenlő a megmaradt pogácsák számával, vagyis

N(1 - p)³ = 16

Ebből

N = 16/(1 - p)³ = 16/(2/3)³ = 16*27/8

így

N = 54

======

vagyis ennyi pogit sütött a nagyi

DeeDee

***********