Hány kilogramm Bori?

A+B=81 => B=81-A

B+C=89 => 81-A+C=89 => C-A=9 => C=9+A

A+C=84 => A+A+9=89 => A=40

B=81-40=41

Anna, Bori és Cili tömegét rendre A, B, C-vel jelölve, a feladat így írható:

Ha (1) A + B = 81 kg, (2) B + C = 89 kg, (3) A + C = 84 kg, akkor mennyi B?

(1)+(2): A + B + B + C = 81 kg + 89 kg

(1)+(2)-(3): B + B = 81 kg + 89 kg - 84 kg

B = 43 kg.

Egy ötödikesnek a fent történteket úgy magyaráznám el (bár az Okosabb vagy, mint egy ötödikes? című műsor alapján ez egy ötödikesnek nem okozhat gondod...), hogy:

Vegyünk kettő akkora súlyt, mint Anna súlya, kettő akkorát, mint Borié, kettő akkorát, mint Cilié, és még egy 3 darab két karú mérleget.

Pakoljuk rájuk a súlyokat a fenti egyenleteknek megfelelően, ekkor mindegyik egyensúlyban van. Ha a (2) mérleg bal oldalán levő súlyokat az (1) mérleg bal oldalára tesszük, és a jobb oldalán levő súlyokat az (1) jobb oldalára, akkor az (1) mérleg egyensúlyban marad, mivel egyensúlyban volt, és mindkét serpenyőjére ugyanannyi súlyt pakoltunk pluszba. (a (2) mérleg egyensúlya miatt). Stb.

Ezzel a mérleges magyarázattal ki lehet küszöbölni az egyenletrendezést, ha még nem tanulta az ötödikes, akiről szó van.