Hogy írható át egy szám tizes számrendszerből 2esbe?

Erre kismillió különböző módszer van. Ha olyan módszert szeretnél, hogy látod közben a folyamatot, akkor szépen felírod a 2 hatványokat az utolsó olyanig, ami nem lépi túl.

Pl.ha a 930-at akarod átírni, akkor a 2-hatványok:

512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

Megpróbálod balról jobbra ezek összegeként felírni. Amelyik túl nagy, azt elhagyod, amelyik elég kicsi, azt hozzáveszed:

930=512+418

418=256+162

162=128+34

a 64 kimarad

34=32+2

a 16, 8, 4 kimaradnak

2=2+0

az 1 kimarad.

930=512+256+128+32+2

A nagyoktól haladva a kicsik felé a felhasználtak helyére 1-est, a kimaradtak helyére 0-st írsz:

930=1110100010

Másik módszer. Technikailag a legegyszerűbb, de számomra nem látszik, mert az ember nem érzem, ahogy kontrollálja a folyamatot.

jobbról balra írod a 2-es számrendszerbeli szám számjegyeit, amíg el nem fogy a 10-esben megadott szám. Kétféle lépés van.

Ha a szám páros, leírsz egy 0-t és osztod kettővel.

Ha a szám páratlan, leírsz egy 1-est, kivonsz a számból 1-et, és osztod 2-vel.

Igen át lehet sokkal egyszerűbb mint 10esből 2esbe.

pl van egy ilyen számunk:

00110001

Tudnunk kell, hogy jobbról balra haladva ezek az értékek kettő hatványai. Az első hely ahol most 1-es van 2^0 (=1), a második hely 2^1 (=2), a harmadik 2^2 (=4) és így tovább.

Az, hogy 1-es vagy 0-s érték szerepel az adott helyen annyit tulajdonképpen felfogható egy logikai igen/nem kapcsolatnak is ahol az 1-es érték az "igen"t a 0-s érték a "nem"et jelenti.

Ezek után azt kell megnézned hogy melyik helyen van "igen" és melyik en "nem" majd ezek után összeadod az ott szereplő értékeket.

Az első helyen(még egyszer itt jobbról balra haladunk) található 1-es azért itt "igen" értékem van.

Leírom hogy 2^0 + ...

A következő három értékem 3 db 0 azaz 3 db "nem" érték.

(ezek egyébként 2^1, 2^2, 2^3 értékek volnának azaz 2,4,8)

Ezt megint két "igen" követi ami 2^4 (=16) és 2^5 (=32) majd ha ránézünk a számunkra nincs több "igen" érték.

Végül összeadjuk őket:

2^0 + 2^4 + 2^5 = 1 + 16 + 32 = 49.

Ha csak átváltani akarsz az egyes számrendszerek között, akkor itt van egy automatikus átváltó:

[link]

Alul, a hosszú kék oszlopba írja ki az eredményeket.