Két szám összege 90. A hányadosuk 4, a maradék 5. Melyik ez a szám?

első ránézésre nincs ilyen szám. hiszen ami osztható 4-el, annak nem lehet a maradéka 5, mert abban az 5-ben is megvan a 4.

pl.

17:4=3 (3*4=12)

5 - ez nem lehet, hanem:

17:4=4,25 (4*4=16)

10

20

0

x+y=90 (Két szám összege 90.)

x/y=4+5/y (Hányadosuk 4, a maradék 5)

x=90-y

(90-y)/y=4+5/y

90/y-1=4+5/y |*y

90-y=4y+5

5y=85

y=17

x=90-17=73

Ellenőrzés:

x+y=17+73=90 Ok.

x/y=

73:17=4,

68

5 ...ez a maradék

Másképp:

(osztandó-maradék)/osztó=hányados

Hányados*osztó=osztandó-maradék

4*17=73-5

Az első válaszolónak abban tényleg igaza van, hogy rosszul van megfogalmazva a kérdés. Ha a hányadosuk 4, akkor nincs maradék. De szerintem a fenti levezetésem az, amire a tanár/feladatgyűjtemény gondolt.

Inkább valahogy így kellett volna megfogalmazni: "Két szám összege 90. Ha elosztjuk a két számot egymással, 4-et kapunk, a maradék 5."

legyen x a nagyobb szam, es y a kisebb. igy:

x:y=4 maradek=5, kovetkezik hogy x=4y+5

x+y=90 kovetkezik hogy 4y+5+y=90 kovetkezik hogy 5y+5=90 kovetkezik hogy y+1=18 kovetkezik hogy y=17, es x=73