Mi a négyzet átlója és az oldal kapcsolatára vonatkozó tétel és annak bizonyítása?

tétel: átló = gyök2 * oldal

biz.: rajzolj 4 ugyanolyan négyzetet 2x2es alakzatban. rajzold be az átlókat úgy, hogy együtt egy belső nagyobb négyzetet alkossanak. ilyenkor látod, hogy a 4 négyzet alkotta nagy négyzet 8 3szögből áll, az átlók alkotta 4 darab ilyen 3szögből.

8 db 3szög = 2 * 4 db 3szög

(2*oldal) * (2*oldal) = 2 * (átló * átló)

4 * oldal * oldal = 2 * átló * átló

2 * oldal * oldal = átló * átló

gyök2 * oldal = átló