Hány nullára végződik a 2^2007*125^-345*25^200 szorzat?

1. 2^2007 nem végződhet 0-ra, mivel a 2 hatványok mind 2-re, 4-re, 8-ra vagy 6-ra végződnek. (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256...) A végük szabályosan a 2;4;8;6 sorozatot írja le. A 2^2007 (mivel a 2007 néggyel osztva 3 maradékot ad) 8-ra végződik.

2. Szerintem ezt elírtas, mert ha 125^-345 lenne, az egy elég nagyon szám lenne, és ilyenkor nem hogy 0-ra végződne, hanem 0,valamennyi lenne. Ha mégse így lenne, elnézést kérek (ilyenkor 0 db 0-ra végződik). A 125 hatványok mind 25-re végződnek, mert 125*125=15625, és 25*25=625. Ezért váltakozva 125-re és 625-re végződnek a hatványai, tehát 125^345 (mivel páratlan a hatványkitevő) 125-re végződik.

3. A 25^200-nál is hasonlóan az előzőhöz ezek a hatványok 125-re végződnek. Tehát 25^200 is 125-re végződik.

4. Szorozzuk össze a három számot!

...8*...125*...125:

Nyolcor 125 = 1000, tehát:

...1000*...125=...125000

Ez a szám tehát 3 db 0-ra végződik.

Bocsánat, elírtam:

"elég nagyon" alatt "nagyon kicsi"-t értek, és

"elírtas" alatt "elírtad"-ot értek. :D