Ezt hogyan lehetne teljes négyzetté alakítani: x^2-6x+10?

(x-3)^2 + 1

Ezt csak így lehet megoldani. Ugyanis:

(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9

Ehhez 1-t hozzáadva stimmelni fog az eredmény az általad megadott művelettel.

A teljes négyzetté alakítás 4 lépéses módja:

1. a négyzetes alak együtthatóját kiemeled a kifejezésből

2. a négyzetes tagból gyököt vonsz (ez lesz a képletben az a)

3. az x-szes alak együtthatóját osztod 2-vel (ez lesz a b a képletben)

4. a képletbeli b-t képzeletben négyzetre emeled, és kivonod a konstans együtthatóból.

A mostani feladatnál:

1. a négyzetes tag együtthatója 1, nem kell kiemelni.

2. x^2-ből gyököt vonsz, lesz belőle az x.

3. a -6-ot osztod 2-vel, lesz -3.

4. a (-3)-at négyzetre emeled, az 9, 10-ből kivonva marad 1.

Végeredmény: (x-3)^2+1

Remélem nem túl érthetetlen :)

Ha szorzattá akarod alakítani, ahhoz az a(x-x1)(x-x2) képletet kell használni, ahol a a négyzetes alak együtthatója, x1 és x2 a kifejezés azon értékei, ahol a kifejezés egyenlő 0-val.