Vízszintes -függőleges? A lenti híd linkje kapcsán ismét eszembe ötlött egy "elmebetegség" amit már nyilván más is boncolgatott de itt a topikban nem találtam.

nna, már megint egy paradoxon vadász :P

nincs ebben semmi paradoxon, a föld gömb alakú, ezt tudjuk, a víz felszín szintén görbül néha (felületi feszültség meg ilyesmi okokból, vagy pedig a gravitációs erők miatt, ami miatt a föld is gömb alakú)

viszont ha fogok egy papírt, és egyenesen tartom, akkor a papírra rajzolt egyenes is egyenes. vagy a kés éle is egyenes. Nyilván molekuláris szinten nézve már nem pontos, de az kit érdekel. Van elmélet, ahol az egyenest tökéletesnek vesszük, meg van a gyakorlat. ha egy épületet tervez egy mérnök pl, akkor pontosan ki tudja számolni hogy mekkora pontosságra lesz szüksége, de adott esetben hozzászámolhatja a föld görbületét vagy hasonló dolgokat is (pl hogy egy magas épületet a szél megingat kicsit).

"Arról van szó, hogy ha egyenest akarunk rajzolni egy papírlapra ami az asztalon előttünk hever, sehogyan sem fog menni..."

Nem bizony. Ugyanis ha te bármit rajzolsz, akár vonalzóval, akár nélküle, az nem lesz egyenes. Az egyenesnek ugyanis csak egy dimenzióban van kiterjedése, a papírra rajzolt alakzatnak meg háromban. A vonalnak ugyanis lesz szélessége (igaz, kicsi, de lesz) és a grafitceruza nyomának mérhető a magassága is (elektronmikroszkóppal). Tehát ha lerajzolod az egyenest, az nem is egyenes, mert egy háromdimenziós alakzatról van szó.

Ennek ellenére nagyon jól lehet használni a megrajzolt egyenest. Vajon miért? Nos, azért, mert a valóság nem mindig ugyanaz, mint a geometria. A geometriában modellekkel dolgozik az ember, a pont, az egyenes, a sík és hasonló alakzatok a valóságban nem léteznek annyira tökéletes, idealizált formában, mint ahogy a geometriában használjuk őket.

A valóságban tehát nincs egyenes. Minden, amit egyenesnek hiszünk, görbe. Hogy milyen görbe, abba ne menjünk bele, mert a Föld nem gömb alakú, tehát nem egyszerű körívről van szó. De görbe és kész.

Csak egyáltalán nem biztos, hogy mindig észrevesszük, hogy az egyenes görbe. A Föld sugara 6.370 km, egy A/4-es lapra húzott egyenes szakasz pedig sehogyan sem lehet hosszabb 363 mm-nél (ez nagyjából a lap átlójának hossza). Ha a Földet 6.370 km sugarú gömbnek képzeljük el és letesszük a földre ezt a lapot, akkor vajon mekkora geometriai torzulást okoz a 363 mm-es szakaszon (mert ugye nem egyenest rajzoltunk, csak szakaszt) a 6.370 km sugarú gömb?

Elárulom: nagyon kicsit. Ki lehet számolni, de annyira kicsi a torzulás, hogy ha idealizálunk és egyenesnek vesszük a szakaszt, akkor is jó eredményeket kapunk a későbbi számítások, szerkesztések során. Ebben a méretben tehát elhanyagolható a Föld görbületének hatása.

Egy 32 km-es híd esetén viszont már számolni kell ezzel is és a mérnökök minden bizonnyal meg is tették. A függőleges tartóelemek valószínűleg szöget zárnak be egymással a híd két végén. Viszont ettől még nem lehet azt mondani, hogy valamelyikük ne lenne függőleges. A "vízszintes" és "függőleges" ugyanis önkényesen megállapított fogalmak, mi, emberek találtuk ki őket. Függőleges az az irány, amerre az elengedett golyó esik, vízszintes meg az, ahogy a magára hagyott pohárban megáll a víz. Vagyis a függőleges irányt az adott pontbeli nehézségi erő jelöli ki, a vízszintes meg rá merőleges. A híd két végén nem egyezik meg egymással a nehézségi erő vektora, de mindkét pontban az a függőleges irány, amerre a tartóelemek mutatnak. Ha felcserélnéd őket, összedőlne a szerkezet, mert mindkettő ferdén állna.

Sőt, képzeld el: ez az egész "vízszintes-függőleges" játék teljesen értelmetlen. Ha egy gyorsuló űrhajóban ülsz, lehet, hogy a vízszintes és függőleges irányok egészen másfelé lesznek, mint itt, a Földön. De neked, akkor, ott az lesz a vízszintes és függőleges, amit megállapítasz.

"Vagyis ami a föld forgástengelyére merőleges az soha sem lesz vízszintes ami már egy paradoxon is egyben ha jól gondolom. "

A Föld felszín két pontján igaz, ahol a forgástengely metszi a felszínt, vagyis a sarkakon. De ez nem paradoxon, ez így természetes.

Kezdjük azzal, mi is az, az egyenes? Az egyenes a geometriában alapfogalom, tehát nincs és nem is lehet pontosan definiálva, legfeljebb körülmagyarázva. Egyes megfogalmazások szerint: A geometriai egyenes egy olyan mindkét végén a végtelenségig nyúló folytonos pontsorozat, ami a beágyazási környezetében lévő szemlélő számára nem minősül görbének.

Nem keverném össze az egyenes és a vízszintes fogalmát. Bár a vízszintest a lexikonok is egyenesként határozzák meg, de mint a kérdező példájából is következik ez nem igaz, legfeljebb nagyon kis méretekben közelít az egyeneshez.

Sokáig a fény irányát egyenesnek tekintették, de ezzel is úgy jártak, mint a vízszintessel. Csak a fény sokkal nagyobb távolságokban sokkal jobban közelíti az egyenest. De aztán kiderült, hogy csillagászati méretekben a tér is görbült, merthogy az égitestek elgörbítik a fénysugarat.

Tökéletes egyenest persze, hogy nem lehet rajzolni, se kézzel, se vonalzóval, se nyomtatóval. Legfeljebb modellezni lehet. Rajzolunk valami az egyeneshez közelítőt és rámondjuk, hogy az egyenes. Minél jobban megközelíti a rajzolt valami a valódi egyenest, annál jobban tudjuk használni, pl. szerkeszteni vele. Nincs ezzel a gyakorlatban semmi gond.

Egyébként én sem látom, hogy konkrétan mire vonatkozik a kérdés, csak azt értem, hogy a kedves kérdező a felvetéseire valamilyen magyarázatot vár. Így aztán tegye fel minden válaszoló a kérdést saját magának!