Hét ember találkozott, néhányan ismerték egymást, mások nem. Lehetséges-e, hogy mindenki pontosan 3 embert ismert? Szerintetek mi a helyes válasz?

Grafikus megoldás:

Rajzolsz egy hétszöget, ahol minden vonal egy ismerősi kötődést jelent (az oldalak is). Behúzol átlókat, de minden csúcsból csak egyet egy másik (tetszőleges) csúcsba úgy, hogy olyan csúcsba nem húzhatsz, amiből már kiindulk egy átló. Az ilyen csúcsok ugye pontosan három ismerőst jelentenek: kettő a szomszéd csúcs, egy pedig az átló. Lesz-e olyan csúcs, amiből nem tudsz átlót húzni, mert már minden csúcs "megtelt"?

Próbáld ki!

Ez nagyon egysszerű. :D

Ha két ember ismeri egymást, az mindkettejük felé egy kapcsolat, tehát az ismeretségek száma mindig páros számokkal növekszik.

Mivel 7x3=21 azaz az összes kapcsolatok száma páratlan szám, ezért nem lehetséges. (Akárhogy kötöd össze, mindig oda érkezel, hogy van 10 vonalad (20 kapcsolatod) és nem tudsz még egyet húzni úgy hogy ne lépj a 22-re, hacsak nincsenek egyoldalú kaocsolatok (én ismerem őt, de ő nem ismer engem)).

Szerintem.