Átváltásokban valaki segíteni? ( nagyon fontos) )

Tanulmányozd át az SI mértékegységrendszert és a prefixumokat:

[link]

Ezeket érdemes megtanulni, mert egységesek, azaz minden mértékegységnél ugyanazok használatosak. Úgy értem, hogy pl. a "kilo" jelentése "ezer" (1000); hosszúságmérésnél 1 kilométer = 1000 méter, tömegmérésnél 1 kilogramm = 1000 gramm; vagy pl. a "centi" "század"-ot jelent (1/100), hosszúság mérésénél a centiméter századmétert, űrtartalommérésnél a centiliter századlitert; vagy pl. a "milli" szó jelentése "1/1000", azaz "ezred", megtalálható hosszúság- és űrtartalom-mértékegységekben is (milliméter, milliliter.)

Ezeknél tíz a váltószám, pl.:

1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml

1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm

Ha behelyettesíted a prefixumok helyére a jelentésüket, észre fogod venni az összefüggést.

Konkrét átváltásoknál pedig két oldal is segíthet az ellenőrzésben:

[link]

[link]

Ezek szerint nem magukkal a mértékegységekkel vagy prefixekkel (előtagokkal) van bajod, hanem a törtekkel, ill. a tizedestörtekkel?

1 kg = 100 dkg --> 1 dkg = 0,01 kg.

0,0032 dkg = ? kg

mivel a dkg és a kg között két nagyságrend az eltérés, így a tizedesvesszőt két helyiértékkel kell eltolni: 0,0032 dkg = 0,000032 kg.

A centi századot jelent. Vagyis ha valamit literben, méterben írtál fel, akkor ha cl, cm értéke annak százszorosa (mert a mértékegység a század, és 100*0,01=1). 32 m = 32*100 cm = 3200 cm. Ha fordítva van megadva, akkor pedig az ellenkezője, tehát századrész. 42 cl=42*0,01 liter=0,42 liter.

A kilo az ezret jelent, tehát ebben a mértékegységben az érték ezred lesz. A 36,2 gramm = 32,6*0,001 kg=0,0326 kg.

Ha kilo és centi között kell átváltani, akkor a váltási szám a kettő hányadosa, vagyis 1000/0,01=100000. Tehát 5,4 kg=5,4*100000 cg=5,4*1000 g.

A lényeg az, ha van egy érték és mértékegység, akkor amennyiszer a másik mértékegység nagyobb/kisebb, a hozzá tartozó érték annyiszor kisebb/nagyobb.

"0,032kg x 10^2dkg-mal szorzom meg de miért 3,2 x 10^0 dkg 0,032kg-am?"

10^0 = 1, tehát 3,2 * 1 dkg = 3,2 dkg. Mivel a kg 100*-osa a dkg-nak, két nagyságrend a különbség, ezért két helyiértékkel kell eltolni a tizedesvesszőt. Így lesz a 3,2 dkg-ból 0,032 kg.

"mert most pl: van az hogy 47 cg= kg??????

A cenit =10^-2-on de ott van még az a gram kifejezés de hogyan tovább?"

A gramm az alap, ehhez mérten fejezzük ki prefixumok segítségével más mértékegységben az adott mérőszámot. A centi (cent = 100) 100-adrészét jelenti annak, amit mögéírsz: centiliter az a liter századrésze, a centiméter a méter 100-adrésze, a centigramm pedig a gramm 100-adrésze. Elvileg értelmes a centióra (1/100 óra) vagy centiperc (1/100 perc) kifejezés is (sőt, ráerőszakolva még a centinap (1/100 nap) vagy centiév (1/100 év) kifejezés is értelmes, csak mivel az időt nem 'szokványos' mértékegységrendszerben mérjük, így ezek nem igazán használatosak, nem is voltak azok sosem), bár ezeket nem igazán szoktuk használni. Viszont a századmásodperc kifejezés egyenértékű a centimásodperc kifejezéssel, bár ez az elnevezés sem terjedt el.

Tehát a centigramm a grammnak a századrészét jelenti. A 47 centigramm ebből kifolyólag 0,47 gramm tömegnek felel meg, vagy 470 miligrammnak. (Más kérdés, hogy maga a centigramm kifejezés sem igazán terjedt el, ritkán használják; az orvosok miligrammban számoltak, más területen pedig nem nagyon foglalkoztak régen ilyen pici tömegekkel.)