Mi ezeknek a matek feladatoknak a megoldása?

Szorzattá alakítás nevezetes azonosságok alkalmazásával itt is a korábban tanultak megfordításáról van szó. A tanult hat nevezetes azonosságot:

(1) (a+b)2;

(2) (a-b)2;

(3) (a+b+c)2;

(4) (a+b)3;

(5) (a-b)3;

(6) (a+b)(a-b) kell hozzá nagyon biztosan tudni, és

adott esetben felismerni.

Nem tudom, hogy ezzel segítettem-e, de írok egy pl a másodikra: 64x2+9-48x esetén fel kell ismerni, hogy a 64x^2 négyzete a 8x-nek. A 9 pedig a 3-nak.

Melyik azonosság illik rá?

Van két négyzetünk és még egy tagunk. Ez az első két azonosságra illik rá (első tag négyzete plusz/mínusz a két tag kétszeres szorzata plusz a második tag négyzete. Akkor jó tényleg, ha a harmadik tag tehát a két tag kétszeres szorzata vagy annak ellentettje lenne. A két tag a 8x és a 3, ennek a kétszeres szorzata 48x. Az ellentettje -48x. Ezt találjuk az eredeti kifejezésben is,

tehát a második azonosság illik rá. A két tag, aminek különbségének négyzetét kell venni, pedig a 8x és a 3.

tehát: 64x^2-48x+9=(8x-3)^2

64x^2-48x+9=64x^2-9 /-64x^2

-48x+9=-9 /-9

-48x =-18 /osztás -48-al

x = 48/18 /egyszerűsítünk 6-tal

x = 8/3

Nekem ez jött ki.

Sok sikert a továbbiakban! :)