A googolplex 1+végtelen 0?

#11:

Sceptic válasza:

Mondjuk 10^10-esben már biztosan.

...

Ha abban nem is 10¹⁰⁰-ban biztos.

Nem értem, mi akadálya van a számrendszerben való leírásnak.

Azt épp arra "találták ki", hogy amikor **************** db birkát szeretnénk jelölni, akkor két számjeggyel is jelölhetjük: 16.

Így pl. a 10^100000 számot épp most írtam le elég gazdaságosan. De ennél sokkal nagyobbakat is leírhatunk:

(10^1000)^(10^1000)

> ezért ezt a számot az univerzumunkban lehetetlen tízes számrendszerben leírni

> Az, hogy a googleplex 1+végtelen 0-ból áll(na)?

Nos. Itt csak annyiról van szó, hogy !gyakorlatban! nem tudnánk leírni ennyi nullát. De elméleti szinten nincs akadálya. Ha az Univerzum nagyobb lenne, akkor le tudnánk írni. Illetve ugye ez is csak úgy igaz, hogy a szám hagyományos alakjában nem tudnánk leírni. Viszont normál alakban használatával, vagy éppen hatványként simán le tudjuk írni, mint ahogy le is írjuk: 10^(10^100).

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

A végtelen egy nagyon nehezen megemészthető fogalom. A végtelent a legtöbb ember úgy képzeli el, mint egy nagyon-nagyon-nagyon-nagy számot. A végtelen nem szám. A végtelen egy jelleg. A végtelen azt jelenti, hogy valaminek nincs vége. Ha van egy szám, ami 1-el kezdődik, és utána végtelen sok nulla van, az azt jelenti, hogy tényleg nincs vége a nullák sorának. Nincs utolsó nulla, akármennyi nullát is írsz le, soha nem mondhatod, hogy „na ez az utolsó”.

A végtelennel való számolás pont ezért nagyon szokatlan az ember számára, hiszen a valóságban csak véges dolgokkal találkozunk. Mondok egy példát. Ha van egy szálloda, aminek végtelen sok szobája van, és minden szoba foglalt, akkor mit mond a recepciós, ha jön egy vendég és szobát kér? Természetesen azt, hogy „bár teltház van, megoldjuk, hogy kapjon egy szobát”. Megkéri, hogy az 1-es szobából menjen át az ott lakó vendég a 2-es szobába, a 2-es szobából menjen át a 3-as szobába, stb…

Itt jön az emberben az a „de”, ami véges szobaszám esetén teljesen érthető, hogy „De hát mi lesz azzal, aki az utolsó szobában lakik? Ő hova menjen tovább?”. Viszont mi azt mondtuk, hogy végtelen sok szoba van a szállodában, így !nincs! utolsó szoba. Minden szoba után van még egy.

Nem egyszerű ezt megemészteni, de tulajdonképpen a fenti szállodás példa azt fejezi ki, hogy egy végtelen jellegű mennyiséghez hiába adsz hozzá bármit, az ugyanolyan végtelen marad.

#18: A példád nagyon szép. Azt hiszem, hogy még az egyetemen is tanították. És valamennyire ezzel is magyarázható, hogy:

Megszámlálhatóan végtelen + Megszámlálhatóan végtelen = Megszámlálhatóan végtelen

....

Megszámlálhatóan végtelen * Megszámlálhatóan végtelen = Megszámlálhatóan végtelen

....

Megszámlálhatóan végtelen^(Megszámlálhatóan végtelen) =

Megszámlálhatóan végtelen.

Bocs:

Megszámlálhatóan végtelen ^Megszámlálhatóan végtelen = Megszámlálhatatlanul végtelen