Van egy drótkötél. Azt írja a gyártó, hogy 1770N/mm2 a szakítószilárdsága. Akkor az hány kg-ot bír?

No ha 4 mm a vastagsága, akkor 4 mm a profil körének átmérője. Ebből ki lehet számolni a kör területét:

T = d * π = 12,56 mm^2

Innen már csak be kell szorozni:

F = 1770 N/mm^2 * 12,56 mm^2 = 22231,2 N

Ekkora erőnél fog mindenképpen elszakadni. A „hány kg-ot bír” kérdésnél nem mindegy, hogy pontosan mi történik azzal a drótkötéllel. Mindenesetre ha csak tartania kell egy nem mozgó tömeget, akkor arra a tömegre ugye ki lehet számolni a gravitációs erőt:

F = m * g

Az erőt ismerjük, 22231,2 N-nál elszakad a kötél. A g-t is ismerjük (9,81 m/s^2)

m = F / g = 22231,2 / 9,81 = 2266,2 kg

A szakítódiagram azért érdekes, mert ha ténylegesen szakítószilárdságot adtak meg, akkor elvileg kisebb erő – jelen esetben kisebb tömeg – esetén is fellép maradandó alakváltozás, a kötél megnyúlik. Ha viszont nyúlik, akkor csökken a keresztmetszete, tehát kevesebbet bír el, tehát ugyanarra az erőre még jobban nyúlik, még kisebb lesz a keresztmetszete, míg végül olyan vékony lesz, hogy elszakad a szakítószilárdság által meghatározott vastagságnál. A kérdés itt az, hogy hol van a folyáshatár az adott anyagnál.

Rossz megoldás, jó eredmény. :D

r^2=4, és d=4.

"Illetve ha hosszabb ugyanez a drótkötél, akkor csökken a szakítószilárdsága, vagy ugyanannyi marad?"

Ugyanannyi marad, de a lógatott súlyhoz hozzá kell adni a drótkötél súlyát is.

#4: > A kör területe nem r^2*pi=d^2*pi/4? :)

Nem. Éjjel kettő után úgy tűnik, hogy nem. ;-)

1 tonnát nyugodtan rá lehetne akasztani, ill. több tonnás kis teherautót elvontathatna

(ha a rángatást ki lehetne zárni).

Hasonlóval "behúzattunk" egy indulni nem akaró traktort.