-360 m hosszú hídon 180 m hosszú szerelvény halad 72 km/ó sebességgel. X Ideig tart, míg teljesen áthalad? - egy autó az útja 30 %-át 1/4 ó. alatt 60 km/ó sebességgel tesz meg, atöbbit 70 km/ó-val. Mennyi az átlagsebessége m/s-ban?

1. 360+180 m ........... X h

72000 m ............. 1 h

------------------------------

x = 540/72000 = 0.0075 h = 0.45 min = 27 mp

2. (30*60 + 70*70)/100 = 67 km/h = 67000m/3600 s = 18.61 m/s

"(30*60 + 70*70)/100 = 67 km/h = 67000m/3600 s = 18.61 m/s"

Nem kötekedni akarok de ez így nem az igazi ...

egyrészt nem teljesen érthető, és nem is pontos.

ha az út 30% 15 perc alatt 60 Km akkor ez a 30% 15Km a teljes út tehát 50Km.

ebből 15km 60Km/h sebességgel, 15 perc alatt és a maradék azaz 35 Km 70 Km/h, nyilván fél óra alatt "fogy el".

Tehát az össz idő 15perc + 30perc, az össz út 50Km.

az átlagsebességet keressük, az pedig az össz út osztva az össz idővel, azaz 50000m / 2700s = 18,51 m/s

Csak hogy egy kicsit tovább ragozzam :)

Az első válaszadó azt feltételezte hogy egyenlő időkig ment a sebeségekkel, míg a második válaszadó egyenlő utakat feltételezett (a százalékban mért súlyozás most mindegy). Persze a második válaszadónak van igaza.

Egyenlő időknél számtani középpel számolunk:

(v1 + v2)/2, illetve súlyozásnál: (s1*v1 + s2*v2)/ (s1+s2)

(s1, s2 most a súlyozási együttható, tehát hogy melyik mennyire számottevő... a feladatban 30% és 70%, tehát s1=0.3, s2=0.7)

Egyenlő utaknál harmonikus középpel számolunk:

2/ (1/v1 + 1/v2), illetve súlyozásnál: (s1+s2)/ (s1/v1 + s2/v2)

Belátható hogy a harmonikus közép mindig kisebb, és akkor egyenlő egymással, ha a két sebesség megegyezik. Mivel a két sebesség "közel" egyenlő, így a az eltérés is kicsiny, ami látszik is. Jah, persze a második válaszoló mondta helyesen, hiszen itt az utakról beszél százalékosan.

1 / (0.3/60 + 0.7/70) = 66.67 km/h = 18.52 m/s