Nem tudok egy matekfeladatot, valaki segítene?
Egy négyzet belsejében felveszünk 8 pontot úgy, hogy ezek és a négyzet csúcsai közül semelyik három ne essen egy egyenesre. A pontokat egymással és a négyzet csúcsaival is összekötjük úgy, hogy az összekötő szakaszok csak a felvett pontokban és a négyzet csúcsaiban érintkezzenek. Így a szakaszok a négyzetet háromszögekre bontják. Mennyi lehet e háromszögek száma?
A megoldási útvonalt is szívesen látnám. Köszi előre!
Összeszámoljuk a szögeket kétféleképpen:
Hogyha maximális számú háromszög van, akkor a négyzet minden csúcsa és a 8 pont is "körbe van véve" háromszögekkel úgymond, tehát minden ott lévő szög tartozik valamelyik háromszöghöz. Így a négyzet 4 csúcsánál 90-90 foknyi háromszög-szög van, a 8 belső pontnál pedig 360 fok fejenként. Hogyha x darab háromszög van, akkor mivel a háromszög belső szögeinek összege 180 fok:
4*90+8*360=x*180
2+16=x
x=18, tehát 18 darab háromszög van.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!