Hogyan kell ezt a feladatot megoldani?

Gondolati módszer: 30 fej van, ez azt jelenti, hogy 30 állat van (mivel mindegyiknek 1 feje van). Kiindulásként legyen 30 csirke, nekik így összesen 60 lábuk van. Ez nem elég, így cseréljük le az egyik csirkét egy kecskére, így már 32 láb lesz az udvaron. Egy újabb cserével már 34 láb lesz. Tehát ahányszor lecserélünk egy csirkét egy kecskére, a lábak száma mindig 2-vel nő. Eredetileg 60 láb volt, ez 30-cal kevesebb, mint amennyi nekünk kell, így 15 csirkét kell lecserélnünk kecskére, ekkor 15*2=30 lábbal lesz több, ezzel meglesz a 30 fej és a 90 láb.

Tehát 15 kecske és 15 csirke van az udvaron.

Matematikai módszer: legyen k darab kecske és cs darab csirke, nekik összesen 30 fejük van:

k+cs=30

A k darab kecskének 4*k, a cs darab csirkének 2*cs darab lába van, ezeknek 90-nek kell lennie:

4*k+2*cs=90

Az első egyenletből kiderül, hogy k=30-cs, ezt írjuk be a második egyenletbe:

4*(30-cs)+2*cs=90 /zárójelbontás

120-4*cs+2*cs=90 /összevonás

120-2*cs=90 /+2*cs

120=90+2*cs /-90

30=2*cs /:2

15=cs, tehát 15 csirke van, ezzel 15 kecske.

Ez egy viszonylag egyszerű egyenletekkel megoldható feladat. Van kétlábú X mennyiségű tyúk (2X) meg valamennyi négylábú Y mennyiségű kecskéd (4Y), aminek az összege, tehát a lábak száma 90. Ebből az egyenlet:

2X+4Y=90

Ezen kívül tudjuk, hogy összesen 30 állat van, tehát X+Y=30, ebből felírhatjuk az X értékét: X=30-Y

Ezután ezt behelyettesítjük az első egyenletbe

2(30-Y)+4Y=90

zárojelet felbontjuk

60-2Y+4Y=90 /-60 mindkét oldalról, Y-ok összeadása

2Y=30 /:2

Y=15

újra behelyettesítünk az alapegyenletbe

2X+4*15=90

2X+60=90 /-60

2X=30

X=15

Tehát 15 tyúk és 15 kecske van. 15*2=30 + 15*4=60 60+30=90

Az ilyen jellegű feladatoknak van egy szellemes, egyenleteket nem igénylő megoldása.

Gondolatban vegyél el minden állattól 2 lábat.

A maradék lábak csak a négylábúakhoz tartozhatnak, ezek száma két lábanként egy állat, vagyis az eredmény fele a négylábúak számát adja. Ezt az összes állat számából kivonva megvan a kétlábúak száma.

Mivel összesen 30 állat van ezért 30*2 lábat kell levonni az összes láb számából, azaz 90 - 60 = 30 marad,

ennek a fele 15, ennyi négylábú van.

Így a kétlábúak száma 30 - 15 = 15.

Vagyis a végeredmény

15 db négylábú és

15 db kétlábú állat van.

********************************

Ugyanez egyenletekkel

K - a kétlábúak

N - a négylábúak száma

K + N = 30

2K + 4N = 90

Az első egyenletet 2-vel szorozva, a másodikat változatlan hagyva lesz

2K + 2N = 60

2K + 4N = 90

A másodikból kivonva az elsőt

2N = 30

és

N = 15

=====

K = 30 - N

K = 15

=====

DeeDee

**********