fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Egyéb kérdések » Egyenletrendszer megoldásában...

Egyenletrendszer megoldásában segítségre lenne szükségem! (mátrix) (? )

Figyelt kérdés

adott 3 oszlopvektor:


a1 = (1 0 3)^T

a2 = (0 1 -1)^T

a3 = (3 1 0)^T


ebből csinálunk egy mátrixot:


1 0 3

0 1 1

3 -1 0


A kérdés pedig: Ax = a1 + a2 + a3



#mátrix
2015. jún. 12. 00:17
 1/9 anonim ***** válasza:
Nem az (1, 1, 1)^T vektor kell legyen a megoldás?
2015. jún. 12. 00:24
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/9 A kérdező kommentje:
legyen "A" mátrix ezekből az oszlopvektorokból, és számolja ki az A*x = a1 + a2 + a3 egyenletrendszert
2015. jún. 12. 00:29
 3/9 A kérdező kommentje:
azt megköszönném ha leírnád hogyan számoltad ki :)
2015. jún. 12. 00:30
 4/9 anonim ***** válasza:

Az egyenletrendszereket nem kiszámolják, hanem megoldják. A megoldást pedig leírtam.


Ha valaki tudja a vektor mátrixszal való szorzási szabályát, akkor könnyen látszik, hogy az a megoldás, amit én írtam. (Ugye (A*x)_1 = A11*x1 + A12*x2 + A13*x3 = (a1)_1*x1 + (a2)_1*x2 + (a3)_1*x3 = (a1)_1 + (a2)_1 + (a3)_1 = (a1 + a2 + a3)_1.) De Gauss-módszerrel vagy sima egyenletrendezéssel is megoldható a probléma.

2015. jún. 12. 00:35
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/9 A kérdező kommentje:
leesett, köszi!
2015. jún. 12. 00:36
 6/9 A kérdező kommentje:
Még annyit szeretnék megtudni, hogy ha azt kell bizonyítanom hogy ez a 3 vektor lineárisan független akkor elég kiszámolnom a 3x3-mas mátrix rangját?
2015. jún. 12. 00:38
 7/9 anonim ***** válasza:
Úgy rémlik, hogy az nem elég. A rangot még össze kell hasonlítanod 3-mal.
2015. jún. 12. 00:40
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/9 A kérdező kommentje:
Hogy érted az összehasonlítást? Ahogy én számoltam a mátrix rangja 3.
2015. jún. 12. 00:43
 9/9 anonim ***** válasza:

> „Hogy érted az összehasonlítást?”

Úgy, hogy meg kell nézni, hogy a 3, amit kiszámoltál mint A rangja, hogy viszonyul ahhoz a 3-hoz, ami a vektorok dimenziója. Ha kisebb nála, akkor bizony lineárisan függők. Ha vele egyforma, akkor lineárisan függetlenek. Ha jól rémlik, ez a rang definíciójából következik.

2015. jún. 12. 00:51
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Egyéb kérdések kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!