Kombinatorika feladat,5 hosszú sorozat,7 elem?

Nem!

7!/(3!*2!*2!) db ilyen sorozat van. (Ismétléses permutáció.)

De igen, ha mindet felhasználod, de gondolom nem mindet kell. Ebben az a trükk, hogy ha csinálsz egy 5-ös sorozatot, például AABAC, akkor kimarad 2 betű, egy B és egy C, és ezeket a betűkettősöket sokkal könnyebb detektálni, mint az ötösöket, pláne azért, mert így az összes lehetséges mód kijön, vagyis 3 + 3*2/2 = 6, míg az ötösöknél nézni kellene, hogy melyikből mi fogy el (tehát például 3 C nem kerülhet az 5-ös csoportba). Tehát:

-Ha AA marad ki, akkor ABBCC kerül be, ezeket 5!/(2!*2!)=30 módon lehet permutálni.

-Ha AB marad ki, akkor AABCC kerül be, ezeket 5!/(2!*2!)=30 módon lehet permutálni.

-Ha AC marad ki, akkor AABBC kerül be, ezeket 5!/(2!*2!)=30 módon lehet permutálni.

-Ha BB marad ki, akkor AAACC kerül be, ezeket 5!/(3!*2!)=10 módon lehet permutálni.

-Ha BC marad ki, akkor AAABC kerül be, ezeket 5!/3!=40 módon lehet permutálni.

-Ha CC marad ki, akkor AAABB kerül be, ezeket 5!/(3!*2!)=10 módon lehet permutálni.

Összeadjuk a számokat, így 150 permutációt kapunk.

ABC legalabb egyszer kell szerepeljen az 5-os sorozatban ?

Ha igen , akkor en ugy kezdenem , hogy ABC-t permutalnam , s utana a ket ures helyre marad (2drb A , 1 drb B , es 1 drb C)...