Valaki leírná, hogy matematikailag pontosan mit jelent ez a kérdés és a válaszok?

"A 12.hozzászólásban letisztul sztem, semmi garancia az oszlopok tartalmára ."

Ilyenkor csapok a homlokomra, de nem azért hogy ja tényleg hanem, hogy mire nem képes az emberi elme. Vajon hány félképpen lehet félreérteni ?(!) Az a hozzászólás jó, de nem ez nem igaz, hogy semmi garancia az oszlopok tartalmára. Az oszlopokra hogy van e "garancia" az a konkrét paraméterezéstől függ.

Inkább több választ írok, nem kezdem "Ádám és Évától".

Úgy van értelme a kérdésnek, ha valószínűségi változókra vonatkozik. Amúgy is ha van valami randommal kapcsolatos valszámos kérdés akkor alapértelmezetten valószínűségi változóknak és nem fix számoknak tekintjük. Az eseménytér egy konkrét elemét tekintve persze, hogy konkrét fix számok vannak, ez triviális.

"most akkor itt konkrétan mi a szám, mi a val változó benne, mi milyen eloszlású. Stb"

Ebből úgy tűnik, hogy arra számítottál, hogy konkrétan adottak a valószínűségi változók. Meg konkrétan adott az eloszlás is. Nem. Ezek is paraméterek. Soronként egyenletes eloszlásúak lehetnek ez az ami rögzített tulajdonság, meg rögzített a [0;1]×[0;1] négyzet a síkon. Ezek közül milyen lehetséges esetek lehetnek a kérdésre vonatkozóan azt tárgyaltuk.

Vagyis szakszerűbben a kérdés :

A síkon a descartes koordinátarendszerben [0;1]×[0;1] ponthalmaz által alkotott négyzet melynek minden pontja egy olyan valószínűségi változó, hogy minden sorra igaz, hogy egyenletes eloszlású. Diszkrét esetbe véges sok pontból áll a négyzet, ekkor egy mátrixnak is megfeleltethető. Folytonos esetben kontinuum végtelen sok pontból áll és a sor és oszlop fogalmát általánosítanunk kell.

Általánosított sor, röviden sor ([0;1]×[0;1] négyzetre vonatkozóan) : minden olyan ponthalmaz mely az x tengellyel párhuzamos szakaszt alkot.

Általánosított oszlop, röviden oszlop ([0;1]×[0;1] négyzetre vonatkozóan) : minden olyan ponthalmaz mely az y tengellyel párhuzamos szakaszt alkot.

Mi garantálja, hogy oszloponként vagy egy "szabályos" görbe mentén szintén egyenletes lesz az értékek eloszlása?

A lehetséges eseteket leírjuk, hogy milyen eloszlásfüggvények lehetnek hogy soronként egyenletes eloszlású legyen. Nem nekiesünk felírni a végtelen sok eloszlásfüggvényt, hanem esetekre bontjuk. Lehet olyan hogy a teljes négyzetre vonatkozóan egyenletes eloszlású. Lehet olyan hogy nem, de soronként mégis.

Érthető?

Legalábbis ez, ahogy én értelmeztem. (A kérdező azóta írt, ahhoz a poszthoz, nem feltétlenül egyezik a matematikával amiket írt hozzá enyhén szólva.)

A sor és oszlopok definícióját nem írom le még egyszer, az rendbe van szerintem. A diszkrét meg folytonos esetben hogy mik a pontok úgyszintén. A négyzet minden pontja felvesz egy random számot. A random generátor igazságos, nincs súlyozva, az értékek egymástól függetlenek. (Külön nem lenne kikötés, de egyszerűség kedvéét csak véges sok érték közül vehessen fel értéket minden pont.) Oly módon legyen ,hogy folytonos esetben soronként lévő értékek az egyenletességi hipotézisnek megfelelően legyenek 1 valószínűséggel. Igaz e hogy oszlopokra is így lesz, ha a sorokra ez igaz vagy valamilyen szabályos görbe mentén? Diszkrét esetbe meg értsd jól! Gondolkodtató feladat megfogalmazni, egy kis házi feladat.