Mit jelent a matematikai görbe?

Matematikai egyenlettel leírható görbe.

Gépi grafikában ilyen görbéket lehet rajzolni.

Most ennyit, mert nincs már időm.

Görbe:

Egy olyan ponthalmaz (legyen H), mely melyre létezik f:[0,1]->H kölcsönösen egyértelmű (bijektív) függvény, ami folytonos, illetve az f^-1 is folytonos.

Szóval matematikai értelemben véve az egyenes is görbe. Tekintsük rá úgy, hogy a t paraméter bejárja a [0,1] intervallumot, így határozzuk meg a paraméteres görbét. Pl (t, t), ez egy (0,0)-böl kiinduló (1,1)-ben végződő egyenes (matematikai görbe).

Pl (cos(t), sin(t)), ez az egységkör egy ív szelete.

Hétköznapi életben pl. mozgás útvonal leírása.

Földrajz: Föld felszínen mozgás leírása.

Ehhh.. miért kéne a görbét leíró hozzárendelésnek bijektívnek lennie? Pl.: Jordan-féle görbék? Komplex függvények?

Igazából ezeket a gyakorlati életben a statisztika terén használják, bankok, kódoláshoz Ellipitikus görbéket, stb.

#3

Jordan görbe is egy speciális [0,1]->H bijekcio, másként értelmezve:

[link]

Kör és szakasz közti bijekciot és két bijekcio kompozícióját gondolom nem kell magyarázni.

Ui.

Azt hiszem rájöttem, mi okozza a félreértést.

Azt állítottam H ponthalmaz. Ez nem csak R lehet, lehet részhalmaza R^2 és részhalmaza R^3-nek is. Ezek is ponthalmazok.