Az, hogy hány dimenziós világban élünk, pusztán matematikai interpretáció kérdése?

> > "De ha ez egy pont koordinátája, akkor a pontnak melyik tulajdonságát reprezentálja az, hogy háromszázkilencvenhét. Ilyen távolságra van a 0-ás koordinátájú ponttól? Nem."

> De.

Tehát a 397-es koordinátájú pont 397 egység távolságra van az origótól (nem a számegyenes origójától, hanem a fizikai tér egy önkényesen kiválasztott origójától)? Majdnem kétszer olyan távol, mint a 793-as koordinátájú pont, és majdnem két és félszer olyan távol, mint a 973-as koordinátájú pont?

> Én egy egyszerű, mindenki által ismert számegyenesről beszélek, aminél vektorterebb aligha létezik.

Ahogy írtam, ha vektortérként kezeled, akkor meg kell felelnie a vektortér kritériumainak. Lásd a vektornak a skalárral való szorzásának disztributivitásának. A tied vagy megfelel ennek, de akkor nem a fizikai jelenségeket írja le, vagy a fizikai jelenségeket írja le, de akkor meg nem felel meg ennek, így nem vektortér.

> Rendben, akkor definiáljuk így az egyenes vonalú egyenletes mozgást. Ez esetben, az én geometriámban a P, P+1, P+2, P+3, stb. pontokat kell befutni egyenlő időközönként, hogy egyenes vonalú egyenletes mozgásnak nevezhessük el.

Tehát egyenlő – de fele akkor időközönként – bejárja a P+0,5; a P+1; P+1,5 pontokat? Mert a fizikai világban valahogy nem azt látni, hogy ha valami fele olyan gyorsan megy, akkor két párhuzamos egyenesen mozog egyszerre. Ha meg √2-szeres időközöket nézünk, akkor a pont bejárja a P+1,414213; P+2,828427; P+4,242640 pontokat?

Sőt, ha csak a te példádat nézzük, akkor a P+8, P+9 után a P+10, majd idővel a P+873 jön? Ezek szerint egyenes vonalú egyenletes mozgással bejárható a tér felének minden olyan pontja, aminek a koordinátája egész?

(Arról nem is beszélve, hogy ezzel csak a háromdimenziós térben az egyik tengellyel párhuzamos mozgásokra korlátoztad az egyenes vonalú egyenletes mozgást. A fizikai tapasztalatunk meg az, hogy egymással szöget bezáró útvonalon is lehet egyenes vonalú egyenletes mozgást végezni.)

Szerintem én sejtem, hogy mit nem ért a kérdező.

Megpróbálom kifejteni: Ugye a világ leírható (sicc!) 3 dimenziós vektorérrel, tehát mondhatjuk, hogy a világunk 3 dimenziós.

De mivel R^3 és R számossága megegyezik, ezért lényegében a két halmaz elemei megfeleltethetőek egymásnak. Tehát minden térbeli ponthoz rendelünk egy valós számot. És innentől kezdve, ha bonyolultan is, le lehet írni a világot. Csak ugye teljesen más függvényeink meg franc tudja mik lesznek. Lehet, hogy minden egyes apróságra be kell vezetni függvényeket stb de a lényeg, hogy tudunk adni a világnak egy nem éppen praktikus, és rohadtul bonyolult leírását. Ez éppenséggel igaz lehet.

DE!A kérdező végül arra lyukadt ki, hogy ebből az következik, hogy a világunk nem 3 dimenziós (ha jól értem, ez az egész gondolatmenet lényege és a kérdésé is), hiszen leírható 1 dimenziós vektortérrel.

És itt BUKIK MEG a gondolatmenete...A dimenzió egy matematikai fogalom, a vektortereknek van dimenziójuk (legalábbis itt arról van szó).

Azonban a vektorterekhez hozzátartoznak műveleti tulajdonságok is, amik a kérdező által "alkotott" struktúrában nem teljesülnek.

Így viszont a dimenzió, mint fogalom sem húzható rá, tehát a lényeg:

NEM ADOTT EGY DIMENZIÓS MODELLT.

A világ továbbra is 3D-s, függetlenül attól, hogy a kérdező mit alkotott.

Kérdező! A lényeg. Le lehet írni a világot úgy, hogy a világ pontjaihoz valós számokat rendelsz. A probléma, hogy ez se nem praktikus, hisz már van egy jó leírásunk, de nem vektorér. És mivel nem vektortér, dimenziója sem lesz klasszikus értelemben. Tehát nem cáfoltad meg, hogy a világ 3D-s.