Adjunk meg egy olyan pontosan harmadfokú f(x) polinomot, melyre f(1)=f(2)=f(3)=4 ?

Ha kivonsz az f(x) függvényből 4-et, akkor a feladat így módosul; g(x)=f(x)-4, így

g(1)=g(2)=g(3)=0

Ez azért érdekes, mert az algebra alaptétele alapján g(x)=a*(x-1)*(x-2)*(x-3), ahol a tetszőleges nem 0 konstans.

Ehhez hozzáadva a 4-et a keletkező kifejezés minden kritériumnak megfelel.

De az is jó megoldás, hogy vesztek egy negyedik pontot és arra illesztetek egy harmadfokú függvényt, mivel a feladat csak egy mezei harmadfokú függvényt vár el megoldásnak. Nyilván három pontra végtelen sok harmadfokú polinom illeszthető, nektek abból kell 1-et megtalálni.

Mondjuk az, amit én írtam, az összeset megadja, csak az a számot kell változtatgatni.