fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Homogén gömbtest gravitációs...

Homogén gömbtest gravitációs erőterére igaz-e alábbi megállapítás?

Figyelt kérdés

- a testen belül a középponttól való távolsággal egyenesen arányos,

- a testen kívül a középponttól való távolság négyzetével fordítottan arányos,

- és (persze) a test felszínén a függvény folytonos, azaz fenti két fgv-szakasz találkozik


Amin picit merengek, hogy a test felszínén a kétféle függvény mindenfajta átmenet nélkül csap át egymásba?

(Térfogati integrálással magam is le tudnám vezetni, de nincs hozzá kedvem, rég csináltam ilyet. :-) )



#fizika #gravitáció #mező #tömegvonzás #erőtér #távolságtörvény
2021. márc. 6. 14:34
 1/7 anonim ***** válasza:
0%
Szerintem ha kizárólag pintszerű testtel vizsgálod, akkor nincs átmenet, a függvény így is folytonos tud lenni, és ez a lényeg.
2021. márc. 6. 14:53
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 A kérdező kommentje:

#1, a pontszerű testnél viszont a tömegpontban végtelen lenne az erőtér. Persze fizikai modellalkotáskor ott veszünk fel pontszerű testet, ahol a távolságok sokszorosai a testek méreteinek, így ott a test (méreteihez képest vett) közelében nem is vizsgálódunk.

Az OK, hogy kiterjedt test felszínén folytonos a függvény, de ami igazából érdekelne, hogy a testen kívül, de közvetlen közelében is már érvényes-e a fordított négyzetes arányosság?

2021. márc. 6. 15:05
 3/7 anonim ***** válasza:
83%
Mi kiszámoltuk annak idején fizikaórán, és az emlékeim szerint az jött ki, amit leírtál. A felszínen a két függvény értéke éppen egyezik, a deriváltjuk nem, de nem is csoda, hiszen éles határ a felszín, logikus, hogy ott töréspont van.
2021. márc. 6. 16:14
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/7 A kérdező kommentje:
Köszi!
2021. márc. 6. 16:22
 5/7 anonim ***** válasza:

Olyan, mint az abs(x) függvény; nulla pontban folytonos, nem integrálható (nem differenciálható). Ott is átmenet nélkül megy át egymásba a két egyenes.


[link]

2021. márc. 6. 16:43
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/7 A kérdező kommentje:
#5, köszi, ez világos volt, hogy nincs szakadása a fgv-nek a felszínen, csak azt nem tudtam, h kijjebb már rögtön érvényes-e a fordított négyzetes arányosság, v csak nagyon messze lesz jó közelítéssel igaz. De írták már, h közel is igaz.
2021. márc. 6. 16:47
 7/7 anonim ***** válasza:
100%

Az bizony hirtelen törés.

[link]

[link]


A valós Föld esetében persze lehetnek eltérések, valószínűleg minden felszíni pontban kicsit másképp alakul az átmenet, és az egész görbe.

[link]

2021. márc. 6. 16:56
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!