Milyen kritériumot alkalmazzak szerintetek az alábbi sor konvergenciájának meghatározásához?

Először alakítsuk át így a kifejezést:

[ (1 - 1/n^7)^n^7 ] ^n

A szögletes zárójelben lévő sorozatról tudjuk, hogy 1/e-hez tart alulról, tehát mindegyik tagja kisebb 1/e-nél. Ez azt jelenti, hogy az összeg tagjai felülről becsülhetőek az (1/e)^n sorozattal, ami egy mértani sorozat, erről pedig nem nehéz belátni, hogy konvergens.