Ha a Földet egy 60 millió fényévnyire lévő égitestről néznénk, akkor látnánk a dinoszauruszokat?

Elméletben kiszámolható, mekkora teleszkóp szükséges, 70 millió fényévvel odébb, hogy pl. 1 méteres felbontásban láthassuk a dinoszauruszokat, csupán két egyenlet kell.

Felbontási határ:

φ = 1.22*λ/D

φ = szögátmérő (rad)

λ = hullámhossz (m), legyen 500 nm, mert minél kisebb a vizsgált hullámhossz, annál kisebb átmérőjű teleszkóp kell

D = teleszkóp átmérője (m)

Ebből az egyenletből csak a szögátmérőt kell meghatározni, hogy megkapjuk a teleszkóp átmérőjét, a szögátmérő számítása:

φ = 2*arctan*(d/2D)

d = vizsgált felbontás (m), most ugye 1 m

D = az objektum távolsága (m), 70 millió fényév.

Behelyettesítve a számokat:

φ = 2*arctan*(1/(2*70000000*9.5*10^15)) = 1.5*10^-24 rad

A teleszkóp átmérője, átrendezve az első egyenletet:

D = 1.22*λ/φ = 1.22*500*10^-9/1.5*10^-24 = 4*10^17 m = 42,7 fényév

Tehát kb. 40 fényév átmérőjű teleszkóp szükséges, hogy maszatként kivegyük a nagyobb dinoszauruszokat. Ha ennél részletesebben akarjuk, 10 centiméteres felbontással, akkor 10x nagyobb, azaz 400 fényév átmérőjű teleszkóp kell.

Aztán elgondolkoztam, hogy lenne-e egyáltalán elég foton, hogy bármit lássunk a dinókból ilyen távolságból, mégha a felbontás elég is lenne. Szerencsére ez is számolható.

Az LGP (light gathering power) megmutatja, hogy egy teleszkóp az emberi szemhez képest, mennyivel több fényt gyűjt össze. Az emberi szem pupillája este 7-8 mm-re (d) tágul ki, azaz maradva a 42.7 fényév átmérőjű (D) teleszkópunknál:

LGP = (D/d)^2 = (42.7*9.5*10^18/7)^2 = 3.35^39. Tehát ennyiszer több fényt gyűjt össze a teleszkópunk az emberi szemhez képest.

A Föld relatív magnitúdója számolható 70 millió fényévvel odébb, ehhez kell egy referencia, Wikipédia szerint a Marsról nézve (mikor a legközelebb van hozzánk, 56 millió km) -2.5.

M - Mref = 5*log(D/Dref), ebből:

M = Mref + 5*log(D/Dref) = -2.5 + 5*log(70000000*9,5*10^12/56000000) = 62.87. Tehát szabad szemmel nézve 70 millió fényév távolságban, a Föld magnitúdója 62, ami nyilván jóval kevesebb, mint amit szabad szemmel látunk, mert ennek a határa 6.5 körül van. De teleszkóppal nézve:

M(teleszkop) - M(szem) = -2.5*log(I/Iszem)

Az I/Iszem az egyenlő az LGP-rel, tehát:

M(teleszkop) = M(szem) - 2.5*log(LGP) = 62.87 - 2.5*log(3.35*10^39) = -35.95

A Nap magnitúdója a Földről nézve -26.74, vagyis majdnem ötezerszer fényesebbnek látnánk a Földet a Napnál a teleszkópon keresztül nézve (feltéve, ha szemből néznénk rá, de ugye akkor útban van a nap), de szerintem, ebből ha még 1 méteres felbontással is nézzük a dinókat, bőven jut elég fény.

Persze lehet elszámoltam közben valamit, plusz gyakorlatilag ez teljesen kivitelezhetetlen, egy ekkora teleszkóp nem építhető meg, már csak a saját gravitációja eltorzítaná a lencséket, akkor még ki kéne küszöbölni a Nap fényét stb.

"Ezzel csak az a baj, hogy nem tudunk a fénysebességnél gyorsabban utazni, tehát innen a Földről indulva soha nem fogjuk utolérni azokat a fotonokat, amik a múltban távoztak a Földről."

De legalább távoli bolygók múltjáról kapnánk némi információt. :D

"De legalább távoli bolygók múltjáról kapnánk némi információt"

Sőt, csak a múltjáról. :)

"nem tudunk a fénysebességnél gyorsabban utazni"

Egyszer hátha valóság lesz a térhajlításos vagy ehhez hasonló utazás, ki tudja. (Alcubierre drive, Krasnikov tube, stb.)

Most itt mindenki azon gondolkodik, hogy hogyan lehetne akkora tükröket vagy lencséket készíteni amivel látni lehet ezeket a múltbéli eseményeket...

Hallottatok már gravitációs lencsehatásról?

Tudjátok amikor 2 galaxis gravitációs ereje pont úgy gyűjti össze a fényt, hogy láthatunk (igaz, eddig csak a Hubble teleszkóppal sikerült képet csinálni róla) egy 9 milliárd fényére lévő csillagot.