Miért kell a fénysebesség eléréséhez végtelen energia?

@10:

- Nem tudjuk, hogy az unicerzum végtelen, vagy véges nagy kiterjedésű-e.

- A végtelen kiterjedés semmilyen módon nem jelenti azt, hogy nem tud tovább tágulni. Ennek megértését talán segítheti Hilbert Grand Hotel paradoxonja: [link]

- Az univerzum tágulása a tér nyúlását jelenti, nem az univerzum objektumainak térbeli repkedését. Emiatt határsebessége sincs - tágulhat bármilyen sebességgel -. másrészt olyan relativisztikus effektusok sem jelentkeznek, mint a relativisztikus tömeg növekedése.

"Szerintem aminek a sebessége nem végtelen, ahhoz végtelen energia sem kell."

Majd fogod tanulni a határérték fogalmát. Csak a példa kedvéért:

1/(1-x)

Ha x helyére egyre nagyobb, de 1-nél kisebb értéket írhatunk, akkor a tört értéke a végtelenbe fog nőni. Tehát x legfeljebb 1 lehet, mégis végtelenhez közelít a kifejezés értéke.

És most kukkants rá a Lorentz formulára:

[link]

Ugyanúgy viselkedik, mint a fenti példa. Ahogy a sebesség c-hez közelít, úgy fogy az egész kifejezés a végtelenbe tartani. Ez a végtelen jelenti a test relativisztikus tömegét, ezzel arányosan a gyorsításához szükséges energia is a végtelenhez tart.

Mojjo,

A tér tágulása nem jelent távolodást? Most akkor több utat kell megtenni, vagy ugyanannyit, mint 1 évvel korábban (feltételezem, hogy korábban nem volt távolság változás)?

Hát ez a hoteles hasonlat nekem nem jön be. Ha egy hotelben a szobák száma végtelen, akkor nem lehet tele - itt már az alapprobléma bekezdés megbukott.

Nem kötekedni akarok, de hát ami nem helyes, az nem helyes.

Ahhoz meg hogy elhelyezzünk újabb és újabb vendégeket a végtelen szobájú hotelben, ahhoz nem kell átköltöztetni vendégeket. Elég az utolsó utáni soron következő szobákat kiadni. Felesleges bonyolítani a dolgokat, ha azok egyszerűen is megközelíthetők.

A tér tágul, de ez nem azt jelenti, hogy minden tágul benne.

A galaxisok például nem tágulnak, és semmi más sem, ami kisebb a galaxisnál.

A végtelen hotel pedig miért ne lehetne tele? Mi tiltja ezt?

Amúgy persze: ha nem lenne tele, akkor senkinek se kéne költözni, mindenki mehetne az üres helyekre.

@13:

Az univerzumunkban két pont kétféleképpen is távolodhat egymástól: úgy, hogy mozognak elfelé egymáshoz képest a térben, vagy úgy, hogy a tér nyúlik közöttük. Erre a két esetre különféle szabályok vonatkoznak. Az elsőnél létezik határsebesség, a másodiknál nem tudunk ilyenről, az elsőnél létezik a relativisztikus tömegnövekedés effektusa, a másodiknál nem stb stb... Tulajdonképpen mindkettő szabályait a relativitáselmélet fekteti le (most egy kalap alá véve a speciálist és általánost).

Ami a hotelt illeti, megértem, hogy a végtelen nehéz fogalom, amit nem könnyű megérteni. A hotelben itt pl végtelen számú vendég volt, tehát nem volt utolsó vendég és utolsó kiadott szoba. De megpróbálom kicsit máshogy, hátha jobban érthető:

Van egy birodalom, az egész számok birodalma. Ebben a birodalomban minden szám tart a kezében egy táblát, a saját számával rajta. Jön a hír: végtelen számú új lakos érkezne. A birodalom királya vakarja a fejét, hogyan helyezze el őket, aztán kitalálja a megoldást: minden szám letörli a táblájára írt számot és kétszer akkorát ír rá helyette. Ezt megteszi minden egyes szám - tehát végtelen sok -, így keletkezik néhány szabad hely. Egész pontosan végtelen sok. És a végtelen sok szabad helyre beköltözik a végtelen sok új lakó.

Volt tehát egy végtelen nagy halmazunk, és kibővítettük még végtelennel. Ugyanígy lehet végessel is bővíteni. És ugyanígy tágulhat egy végtelen nagy univerzum: mindegyik véges kis V térfogatú része 2V, 3V, 4V stb stb stb térfogatúra tágul. Végtelen sok V térfogatból jön össze a végtelen univerzum és mindegyik a végtelen sok közül kitágul.

Nem tudom, mennyire érthető :)

#14, #15 A végtelent sztem sokan rosszul közelítik meg. A végtelennél nincs több. Többről csak véges szám esetén beszélhetünk.

Ez valami olyasmi, mint a határsebesség. A mai tudásunk szerint ennél nagyobb sebesség nincs. Tegyük fel, hogy egy tömeg elérte a fénysebességet és ezzel végtelen tömegre tett szert. Tudná-e tovább növelni a tömegét a sebesség növelésével? Nem, hiszen a fénysebességnél nagyobb sebességgel nem haladhat.

Ha valami elérné a fénysebességet, akkor az max. sebességgel megy és nincs tovább.

A végtelen egy határérték. Ezért sántít sztem a példa.

Kicsit másként:

A végtelen azért végtelen, mert nincs vége.

Ha egy végtelen úton haladnánk, akkor soha nem jutnánk messzebb a végénél, hiszen soha el se érnénk, ugyanis nincs vége, éppen ezért vég"telen". Emiatt nincs értelme végtelen+1, vagy végtelen*2 méterről beszélni.

Az egész számok birodalma végtelen egész számot tartalmaz. Ez megegyezik az összes egész szám birodalmával. Csak annyi a különbség, hogy kicsit másként fogalmazzuk meg ugyanazt. Az összesnél meg hát nincs több. Éppen azért nincs, mert mindent magában foglal - ezért összes.

Nem tudom, mennyire érthető :)

Teljesen érhető.

A végtelennel azonban műveleteket lehet végezni.

Hozzá lehet adni akármennyit, végtelent is.

Tehát lehet növelni, duplázni, bármit.

Az eredmény ugyanúgy végtelen lesz.

Nem marad ugyanaz.

Pont ez a szép a végtelenben. A végtelen+3 is pont ugyanolyan végtelen.

A végtelennek nem nagysága van, hanem típusa.