Ha a negatív egészek fordított sorrendben jönnek, akkor a negatív törtrészek miért nem?

"mi lenne, ha nem így lenne"

Valaki rájönne hogy hülyeség, és helyrerakná.

> Bocsánat, annyira jó gondolatkísérlet, hogy ez így is van. Módosítok a kérdésen: mi lenne, ha nem így lenne, hanem a törtrészek mindig növekednének előjeltől függetlenül?

A matematika ezen részét azért erősen a valóságból absztraháltuk. Pl. ha magasságról van szó, akkor pozitív magasság jól értelmezhető. Két pont távolsága mindig pozitív. Pl. a Föld középpontjához képesti távolság nehezen lehetne értelmezhető negatív számként. Viszont a magasságok közötti különbség is ugyanilyen természetű, ugyanilyen minőségű, ugyanilyen mértékegységű mennyiség. A negatív magasság értelmezhetővé válik, ha a tengerszint feletti magasságról van szó. Negatív magasság azt jelenti, hogy valami a Föld középpontjához képest kisebb távolságra van, mint a tengerszint. A magasság negatív mennyiséggel való kifejezésében benne van az irányultság.

És akkor itt kellene ellentmondásmentesnek lennie a matematikának. Ha cm-ben mérünk, akkor lehet, hogy különböző pontok tengerszint feletti magassága -100; -90; -80 cm stb… Ha méterben mérjük, akkor mindjárt -1; -0,9 és -0,8 méterről beszélünk. A sorrendiségen meg nyilván mit sem változtat, hogy milyen mértékegységet használunk.

A összeadásnak, kivonásnak is stimmelnie kell, meg a ellentett műveletnek is.

Az, hogy a negatív számok milyen sorrendben vannak, az nem valami önkényes választás kérdése, hanem ez így következik logikusan abból, ahogy a természetes számokat kiterjesztettük a pozitív törtekre, majd a negatív egészekre és törtekre. Így logikus, így felel meg a világunk leírására, stb…

Úgyhogy ja, röviden és tömören kifejtve az történne, amit #3 leírt.