fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » Valószínűségi változó hatványa?

Valószínűségi változó hatványa?

Figyelt kérdés

Maga a feladat az ez lenne:

Legyen X 1 paraméterű exponenciális eloszlású valószínűségi változó. Határozza meg Y=X^3 sűrűségfüggvényét!


Igazából azt nem tudom, hogy mit jelent, hogy egy valószínűségi változó hatványozva van...


Köszönöm a segítséget!



#egyetem #feladat #matematika #valószínűségi változó
2023. márc. 29. 22:36
 1/7 anonim ***** válasza:
100%

Ugyanazt, mint amikor egy szám hatványozva van. Ha az X exponenciális valváltozó 2.0-t dob, a neki megfeleltethető Y 8.0 lesz.


Az X változó 1 paraméterű exponenciális eloszlásfüggvénye P(X<x) = 1 - exp(-x)


Y eloszlásfüggvénye P(Y<y) = P(X^3<y) = P(X<köbgyök(y)) ami a fentiek miatt ugye = 1 - exp(-köbgyök(y))


A keresett sűrűségfüggvény meg ennek a deriváltja.

2023. márc. 29. 23:13
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/7 anonim ***** válasza:
100%

Azt jelenti mint barhol mashol a matematikaban: vedd az X valoszonusegi valtozod erteket es emeld a harmadik hatvanyra, hogy megkapd az Y valoszinusegi valtozo erteket.


Peldaul ha X az 0,3 valoszinuseggel veszi fe az 1, 0,3 valoszinuseggel a 2 es 0,4 valoszinuseggel a 3 erteket, akkor X^3 0.3 valoszinuseggel veszi fel az 1, 0,3 valoszinuseggel a 8 es 0,4 valoszinuseggel a 27 erteket.

2023. márc. 29. 23:17
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/7 A kérdező kommentje:

Köszi a válaszokat! És akkor ez szórásnégyzetre is működik, ugye?

Ha pl X egyenletes eloszlású (-1,1)-en, akkor X-nek a szórásnégyzete ugye 1/3, akkor ez alapján X^2 szórásnégyzete 1/9?

2023. márc. 30. 20:55
 4/7 anonim ***** válasza:
100%
Nem, altalaban a szorasnegyzette ez nem igaz. Peldaul X erteke 0.5 valoszinuseggel 1 , 0.5 valoszinuseggel -1. Ekkor X^2 mindig 1.
2023. márc. 30. 21:24
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/7 A kérdező kommentje:
Akkor erre nincs általános számítási mód? Valami szabály? Hogy hogy kéne kiszámolni :(
2023. márc. 30. 21:59
 6/7 anonim ***** válasza:
100%
Az eloszlásfüggvényből ered minden, azt könnyen meg tudod határozni változó helyettesítéssel, főleg ha zárt alakú mint az exponenciális, de a többit általánosságban nem tudod olcsón (definíciók, vagy advanced trükkök mint generátorfüggvény, karakterisztikus függvény alkalmazása nélkül) megúszni.
2023. márc. 30. 22:41
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/7 A kérdező kommentje:
Ohh, okés :( Köszönöm!
2023. márc. 30. 22:53

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!