Egy űrben sétáló ember és egy a Föld felszínén sétáló ember elindul egy ugyanakkora távolságú sétára azonos sebességgel. Egy közös fotósorozaton másutt tartanának?

#11

"Ahogy közeledtek hozzá, úgy gyorsultak fel az ő mozdulataik a megfigyelő számára?"

Pontosan. Hiszen ahogy közeledtek hozzá, úgy kerültek egyre gyengébb gravitációs térbe, ahol az idő egyre inkább hasonló ütemben telt, mint az ő sajátja.

"S mi az oka, hogy ő lassúnak látta őket, amikor odalent voltak?"

Mert a bolygón az űrhajósok egy gravitációs kútban voltak, azaz egy gyengébb gravitációjú helyen. Egy bolygó illetve fekete lyuk körül a téridőt egy metrika nevű mennyiséggel írjuk le, ami matematikai típusát illetően egy két indexes, azaz 16 elemű tenzor. Ennek egyetlen elem az, amely kapcsolatot teremt a lent és a fent mért idők között. (Van még három másik elem is, amely a lenti idő, illetve a fenti három térkoordináta között teremt kapcsolatot, ezért elvileg a fenti megfigyelő térbeli elhelyezkedésétől is függhet a lenti idő látszólagos múlása, de ezek egyszerű típusú gravitációs terekben (pl. itt a Föld körül is), igen jó közelítéssel nullának vehetők.

Az Interstellar ennek a 16 komponensű mennyiség imént említett egyetlen komponensének tulajdonítható gravitációs vöröseltolódás jelenségét mutatta be a fekete lyuk körül keringő vizes bolygóval. (Természetesen az effektust szinte kizárólag a fekete lyuk gravitációs tere okozta, nem a bolygóé.)

"A vöröseltoldás az egy fényjelenség, itt ez hogy működik?"

Nem, csak a név eredete utal a fényre, mert azzal szemléltethető a legjobban, de mivel a fény frekvenciája állandó (ún. koordinátaidőben mérve), az a sajátidő telik lassabban, amely a fény detektálását végző megfigyelő rendszeréből nézve a fényforrás (vagy bármilyen mozgás) rendszerében telik.

Gravitációs vöröseltolódás esetén valójában nemcsak a fény tűnik kisebb frekvenciájúnak, hanem bármilyen mozgás is lassabbnak. Ugyanis maga az idő lassul le. Mármint a fény kibocsátását végző mechanizmus sajátideje. Ezáltal a fény frekvenciája is kisebb lesz, a vörös felé tolódik el.

Pardon, javítok:

"Mert a bolygón az űrhajósok egy gravitációs kútban voltak, azaz egy gyengébb gravitációjú helyen."

Helyesen: ERŐSEBB gravitációjú helyen.

"Az űrből tudtak már esetleg bizonyító méréseket, nézéseket csinálni erre, vagy nem tudtunk még elég távol menni a Földtől ehhez?"

A gravitációs vöröseltolódást Pound és Rebka már 1960-ban kimérték, lásd itt:

[link]

Bocs, ha túl tudományosra sikerült a válaszom, de a tenzor lényegében egy lineáris művelet, amely vektorokat vektorokra képez le. Pl. egy vektort (egy nyilat a térben) el tudsz forgatni 90 fokkal egy adott tengely körül, és ennek eredményeképp egy másik vektort kapsz. Ami ezt a műveletet leírja, az egy tenzor, amit egy 3x3-as mátrixszal tudsz szemléltetni.

A metrikus tenzor egy 4x4-es mátrix, amely a téridőben (3 tér + 1 időkoordináta) felvett koordináták esetén a különböző kordinátájú pontok közti távolságot rendeli hozzá a koordinátakülönbségekhez abban az esetben, ha ezek egymáshoz közel vannak. Ennek a tenzornak a 00 komponense adja meg, hogy egy t1 és egy t2 időkoordináta között mennyi idő telik el ténylegesen egy adott rendszerben. Tehát pl. mennyi idő telik el a vizes bolygón, miközben az űrhajón maradt ember számára t1 időből t2 lesz (azaz t2-t1 időt öregszik).

"sétál a felszínen az ember, és arról elindul egy fény nyaláb az űrben csücsülő megfigyelő szeme felé.

Ez a fény nem lassul le, amíg benne az információval odaér. Mi változik akkor, ami miatt sebességkülönbséget érzékel?"

Az űrben csücsülő ember szemszögéből a lenti ember ideje lassabban telik, ritkábban indul róla fény - ez egyben azt is jelenti, hogy a fény halványabb, azaz kisebb intenzitású, illetve látszólag lassabban ér ide hozzánk. Ez egyébként Shapiro-késés (Shapiro time delay) néven is ismert, lásd itt:

[link]

"Eszembe jutott, hogy magasan szálló repülőgépről úgy láttam, mintha a tenger hullámai nem mozdulnának."

Ez egy érzékcsalódás volt, aminek semmi köze a relativitáshoz. Magasról, egy 900 km/h-val, azaz kb. 250 m/s-mal mozgó repülőgépből nem látod, ahogy egy hullám a tengeren 5-10 m/s-mal mozog.