Ha az OMSZ azt állítja, hogy 10 százalék valószínűséggel fog esni, akkor az azt jelenti, hogy 10 ilyen állítás után (átlagosan) egyszer esik?

#1

Feltörték az accountodat?

Nem vártam volna egy ilyen semmitmondó választ "A nagy Levin"-től. "Valami" azt jelenti, hogy "valami"?

"Ha megnézzük az elmúlt 10 ezer ilyen állítását az OMSZ-nak, akkor valóban azt tapasztaljuk, hogy kb. 1000-szer esett utána?"

Nagyjából igen.

"A nagy számok törvénye a valószínűségszámítás egyik alapvető tétele. A törvény azt mondja ki, hogy egy kísérletet sokszor elvégezve az eredmények átlaga egyre közelebb lesz a várható értékhez."

Én úgy tudom, hogy a % az érintett terület mértékét jelzi nem az esélyt. Többek közt így fordulhatott elő, hogy a másfél km-re élő barátnőmnél tombolt éjjel a vihar, nálunk meg egy pocsolya sem volt.

[link]

Ezt elég sokan nem értik. A megadott valószínűség nem csak az eső valószínűségét veszi figyelembe, hanem az adott területet is, ami felett ez várható. A két értéket összeszorzod és így kapod meg azt az értéket, amit hallasz az előrejelzésben.

Tehát ha például a meteorológus 100%-ig biztos abban, hogy esni fog az eső, de NEM az adott terület teljes egészén, hanem csak mondjuk a 25%-án, akkor az előrejelzésben csak 25%-ot fognak írni, annak ellenére, hogy 100% tuti biztos, hogy fog esni.

Ezáltal az sem igaz, hogy tízezer 10%-os állításból kb. ezerszer esett az eső, hiszen a 10% nem azt jelenti, hogy átlagosan 100-ból 10-szer fog esni. A 10% jelentheti azt, hogy 20% esély a terület 50%-án, azaz átlagosan 100-ból 20-szor fog esni. De jelentheti azt is, hogy 50% esély a terület 20%-án, akkor meg 100-ból 50-szer fog esni. Egyik esetben sem 10% az eső valószínűsége.

Ebből amúgy az is következik, hogy minél részletesebb az adott meteorológiai szolgálat lefedettsége, annál kisebbek az egyes mérési területek, annál pontosabban lehet behatárolni, hogy egy adott terület hány százalékán fog esni és minél magasabb ez a szám, annál nagyobb az esélye, hogy a becsült csapadékvalószínűség igaz lesz. Ha nagyon-nagyon precízek lennének, akkor igazzá válhatna az, hogy 10%-os előrejelzésnél 100-ból 10-szer esik, de nem ennyire precízek.

Valószínűségszámítás mindig is mumus volt számomra, úgyhogy javítsatok ki, ha rosszat írók.

Nagyon leegyszerűsítve a fenti példában 0,9^10=35% az esélye, hogy egyik alkalommal se fog esni a tízből.

Az átlagos 10% esély akkor hogy is jön ki? Úgy, hogy a maradék 65%-ban, ahol esik a tízből valamely alkalommal olyan is van, ahol kétszer is esik, olyan is, ahol háromszor, négyszer, ötször... stb

#6 "Ebből amúgy az is következik, hogy minél részletesebb az adott meteorológiai szolgálat lefedettsége, annál kisebbek az egyes mérési területek, annál pontosabban lehet behatárolni, hogy egy adott terület hány százalékán fog esni és minél magasabb ez a szám, annál nagyobb az esélye, hogy a becsült csapadékvalószínűség igaz lesz."

Sajnos ez nem így van. A helyzet az, hogy borzasztóan nehéz meghatározni azt, hogy HOL fog esni. Ezen nem sokat segít az egyre pontosabb mérések tömege sem, egyszerűen a légkör egy kaotikus rendszer. Az például meg lehet mondani nagy valószínűséggel, hogy az ország keleti felében esni fog, de hogy melyik megyében vagy hogy melyik városban az már a legtöbb esetben képtelenség.

#8 "borzasztóan nehéz meghatározni azt, hogy HOL fog esni. Ezen nem sokat segít az egyre pontosabb mérések tömege sem"

Lehet nem jól fogalmaztam. A megadott valószínűségben szerepet játszik az adott terület mérete, amelyre a valószínűség érvényes. Ha veszünk például egy 1000km2 területet, akkor azon belül hatalmas lehet a szórás, ezért az előrejelzés sem lesz soha pontos, mert egyszerűen túl nagy a terület és lehetetlen az egész nagy terület időjárását egyetlen számmal kifejezni. Viszont minél kisebb a terület, annál nagyobb az esélye, hogy a terület egészén azonosak lesznek az időjárási körülmények és így a terület egészére pontosabb előrejelzést lehet adni.

100%-os pontosság nyilván soha nem lesz, mert ahhoz lehetetlenül sok, apró területre kellene bontani az egész országot és mindhez külön elkészíteni az előrejelzést, ez megvalósíthatatlan. De elméletileg...