Hogyan kell kiszámolni egy háromszög esetén, hogy hol metszi az egyik csúcsból induló magasságvonal a koordináta-tengelyeket?
Pl. A csúcspontok koordinátái:
A(1,2) B(3;5) C(-2;3)
Hol metszi a C csúcsból induló magasságvonal a koordináta-tengelyeket?
én eddig ezt számoltam:
mc= ? (c oldalhoz tartozó magasságvonal)
AB vektor: nmc (3-1; 5-2) (mc-hez tartozó normálvektor)
n(2;3)
C(-2;3)
mc: 2x+3y=2*(-2) + 3*3
2x+3y=5
válasza:Tulajdonképpen már megoldottad a feladatot.
Már csak két-két egyenes metszéspontját kell meghatározni.
Mi az 'x' tengely egyenlete?
Mi az 'y' tengely egyenlete?
Ezeknek és a magasságvonal egyenesének metszéspontjai adják a megoldást.
Akkor: 2x+3y=5
X tengely egyenlete:
2x=5-3y
x=5/2-3/2y
Y tengely egyenlete:
2(5/2-3/2y)=5-3y
5-2y=5-3y
5-y=5
0=y
Tehát M(5/2;0)
Ez így jó?
válasza:Nem egészen így gondoltam.
Két metszéspontnak kellene lenni.
"...két-két egyenes metszéspontját kell meghatározni."
A két egyenespárban az egyik mindig a magasságvonal egyenesének egyenlete, ennek és a koordináta tengelyeknek a metszéspontját kell meghatározni.
A magasságvonal egyenesének egyenlete
(A) 2x+3y=5
A két koordináta tengely egyenlete
Az 'x' tengely egyenlete:
(B) y = 0
Az 'y' tengely egyenlete:
(C) x = 0
A metszéspontokat adó egyenespárok
(A) - (B)
2x+3y=5
y = 0
(A) - (C)
2x+3y=5
x = 0
Ennek a két egyenletrendszernek a megoldása adja a keresett metszéspontokat
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!