Valaki segít ebben a fizika feladatban?

P=U*I

U=I*R

------> Ebből: P=(I^2)*R (1)

Teljes áramkörre vonatkozó ohm törvény alkalmazása:

I=Uo/(Rb+Rk) (2)

(2)-őt beirva (1)-be:

P=Rk*Uo^2/(Rb+Rk)^2

Ebből következik (behelyettesítés után) hogy:

9/(Rb+9)^2=16/(Rb+16)^2

Kereszbeszorzunk, ekkor kapjuk hogy:

7*Rb^2=256*9-81*16=1008

Ebből:

Rb=12 ohm.

------------

------------

Ennek szép grafikus jelentése van.

Bizonyítható (pl. deriválással) hogy a P(R) függvénynek Rk=Rb= 12ohm helyen maximuma van. Tehát tőle balra, ill jobbra találhatóak olyan Ri értékek, amelyre igaz hogy:

P(Ri=Rk1)=P(Ri=Rk2), úgy hogy Rk1<Rb<Rk2. vagyis a teljesítmények azonosak. A balra eső érték Rk1=9ohm, a jobbra eső érték Rk2=16ohm.