Mikor mondjuk, hogy egy binér művelet kompatibilis egy osztályzással?
Sziasztok!
Elakadtam a matekban. Tudnátok kérdezni a kérdésemre?
(A témakör: Diszkrét matematika - Algebra - Csoportok)
válasza:A művelet akkor kompatibilis, ha az osztályokon értelmezhető a művelet reprezentánsok segítségével.
Például egy adott modulusra definiálni akarjuk a páros maradékosztályokat. Egy maradékosztály páros, ha csak páros számokat tartalmaz. Páros modulus esetén ez egy jó definíció, míg páratlan modulus esetén nem lehet jól definiálni, hiszen a 2 relatív prím a modulushoz, ezért nem definiálható a kettővel osztás a maradékosztályokon.
Köszi!
Ezzel a tétellel volt bajom:
"egy N normálosztó szerinti mellékosztályok a csoportnak a művelettel kompatibilis osztályozását alkotják" tétel azt jelenti, hogyha
Ha jól értem, akkor ezek szerint, ha
G csoport
G-nek N normálosztója
H pedig a G-nek az N szerinti egyik mellékosztálya
akkor ha a,b eleme H-nak, akkor szorzatuk is eleme lesz?
válasza:Ne jelöld H-val a mellékosztályt, mert félrevezeted magad!
Ha aN=bN, akkor a szorzat mellékosztály az abN mellékosztály lesz, ami ugyanaz, mint az a^2N mellékosztály, ami tovább egyenlő a b^2N mellékosztállyal.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!