Mennyi ezeknek az esélye? (Valószínűségszámítás)

Abszolút egyformák az esélyek.

Az első esetben, legyen mondjuk 10x piros egymás után:

Az első pirosnak 0,5 az esélye. Annak hogy a következő piros legyen, annak is 0,5 az esélye annak, hogy egymás után két piros jön 0,5 x 0,5 = (0,5)^2 --> 10 esetén pedig (0,5)^10 lesz.

A 2. esetben azt szeretnéd, hogy először 5 db piros legyen, ennek valószínűsége mint már megbeszéltük (0,5)^5. Az, hogy 5 db fekete egymás után legyen (ua a helyzet mint a pirosnál), tehát szintén (0,5)^5. Ha azt szeretnéd, hogy először pl. 5 piros, aztán 5 fekete, akkor az (0,5)^5 x (0,5)^5 = (0,5)^10

A 3. esetben pedig az első piros 0,5, utána a feket 0,5 majd a piros megont 0,5 és a fekete szintén 0,5 valószínűséggel jönne, vagyis szintén (0,5)^10

Ellenben más lenne a helyzet, ha mondjuk csak két dobást vizsgálunk, és azt állítjuk, hogy a kettő dobás színei eltérőek lesznek. Ennek már nem lesz ugyanannyi esélye, mint a piros-piros, vagy a fekete-fekete-nek, hiszen az eltérő színvariációból 2x több lehetőség van, mint hogy csak piros, vagy csak fekete (fekete-piros; piros-fekete)

Szóval lényeg a lényeg, amiket te felsoroltál, azoknak a valószínűsége egyenlő. Valahogy így próbáld levezetni azoknak, akik nem hiszik el :)

egyforma, mert a pörgetések teljesen függetlenek, és mind a 3 általad megadott kombinációnál rögzítjük a színek típusát és fajtáját is:

1) FFFFFFFFFF vagy PPPPPPPPPP

2) FFFFFPPPPP vagy PPPPPFFFFF

3) FPFPFPFPFP vagy PFPFPFPFPF

tehát bár nagyon kicsi az esélye, hogy 10x ugyanaz a szín jön ki, de az ugyanannyi, mint hogyha 5x az egyik majd 5x a másik.

"Holott bármelyik más előző 10-es kombináció legalább olyan "különleges"."

Helyesen: holott bármelyik más előző 10-es kombináció PONTOSAN olyan "különleges".

"Köszönöm! Sajnos nagyon sokan ezt nem bírják belátni, és amikor azt látják hogy tízszer egymás után kijött egy szín, akkor azt gondolják, hogy valami különlegest látnak. Holott bármelyik más előző 10-es kombináció legalább olyan "különleges"."

Pedig tényleg különlegeset látnak. Ha a lottón kijönne az 1, 2, 3, 4, 5 az is különleges lenne. Ugyanis a legtöbb sorozat a SZEMNEK véletlenszerű, és még ha egyenként ugyanannyi is az esélyük, összességében jóval valószínűbb, hogy egy random sorozat jön ki, mint egy szép szabályos. Pont mint a kerek számok. Azok is csak számok, de mivel "szépek", jelentőséget tulajdonítunk neki. És ha véletlenszerű számkiválasztásról van szó akkor valóban kisebb az esély, hogy szabályos szám jöjjön ki, mint hogy szabálytalan.