Mekkora a kötelekben ébredő erő (9. -es fizika)?

A leírásod alapján a m₃-hoz van kötve az a kötél, amit húzunk 20 N erővel.

Először azt kell eldönteni, hogy a 20 N erő elég-e a kiskocsikból álló szerelvény megmozdításához. A megmozdításhoz szükséges erő:

g = 9,81 m/s²

μ = 0,1

F = m*g*μ = (m₁ + m₂ + m₃)*g*μ = (5 + 3 + 2)*9,81*0,1 = 10*9,81*0,1 = 9,81 N

A fennmaradó erő (Fgy): 20 N – 9,81 N = 10,19 N a szerelvény gyorsuló mozgását eredményezi:

Fgy = m*a = (m₁ + m₂ + m₃)*a, ebből az “a” (gyorsulás):

a = Fgy/m = Fgy/(m₁ + m₂ + m₃) = 10,19/10 = 1,019 m/s²

Tehát ebben a kötélben a húzóerő 20 N. A következő kötélben (m₂ – m₃) a húzóerő (F₂₋₃) annyival lesz kisebb a 20 N-nál, amennyi egyfelől az m₃ tömeg elmozdításához szükséges, vagyis a súrlódás leküzdésére, továbbá az m₃ tömeg gyorsuló mozgásának a fenntartásához kell. Ez az erő (F₃) a következővel egyenlő:

F₃ = m₃*g*μ + m₃*a = 2*9,81*0,1 + 2*1,019 = 1,962 + 2,038 = 4 N

F₂₋₃ = F - F₃ = 20 – 4 = 16 N

A következő kötélnél (m₁ – m₂) szintén hasonló a helyzet:

A húzóerő (F₁₋₂) a kötélben (m₁ – m₂) annyival lesz kisebb a „maradék“ húzóerőnél (F₂₋₃), amennyi az m₂ tömeg elmozdításához szükséges, vagyis a súrlódás leküzdésére, továbbá az m₂ tömeg gyorsuló mozgásának a fenntartásához kell. Ez az erő (F₂) a következővel egyenlő:

F₂ = m₂*g*μ + m₂*a = 3*9,81*0,1 + 3*1,019= 2,943 + 3,057 = 6 N

F₁₋₂ = F₂₋₃ – F₂ = 16 – 6 = 10 N

Namármost, ha kiszámítjuk azt, hogy mekkora erő (F₁) kell magában a m₁ tömeg megmozdításához és a gyorsuló mozgásának a fenntartásához, akkor ez a következő:

F₁ = m₁*g*μ + m₁*a = 5*9,81*0,1 + 5*1,019 = 4,905 + 5,095 = 10 N

Ez megegyezik az F₁₋₂ erővel, ami várható is volt.