Mit jelent a függvényeknél az f (x)?

Az "y"-t jelenti, úgy is lehet írni, hogy y=x+3 és ez is épp úgy helyes.

Ez pedig azt jelenti, hogy pl ha x=1 akkor y=1+3=4 tehát a koordináta rendszerben az x=1 -hez az y=4 tartozik.

Amikor felrajzolod az x+3 függvényt, akkor az x tengelyről veszed sorban az értékeket, hozzáadsz 3-at és az y tegely mentén felméred. Vagyis minden 'x' értékkel azt csinálod, amit a függvény leír, és kapsz egy új értéket. Az 'x+3' kifejezésbe ha behelyettesítesz egy 'x'-et, akkor az egész kifejezés értéke lesz az eredmény. Viszont ha nem akarod leírni, hogy mit csinál pontosan a függvény, csak hivatkozol rá, akkor nem kell végig írni az 'x+3' alakot (és ennél szinte csak bonyolultabbak vannak), hanem magát a műveletet elnevezed pl. 'f'-nek, és az 'x+3'-ban lévő x-et (a változót, amit rajzolás közben mindig változtattál), egyszerűen utánaírod egy zárójelben, hogy lehessen tudni, milyen változóval fogja elvégezni a műveletét. Tehát végül is egy egyszerűsített leírása a műveleteknek, egy jelzés, hogy itt az 'x'-szel valamit csinálunk. Amikor azt mondod, hogy f(x)=x+3, akkor tulajdonképpen megadod, hogy az f(x) függvény valójában mit is csinál, mit takar az 'f' függvény. Innen tudjuk, hogy az f(x) függvény értéke az éppen behelyettesített 'x'-nél hárommal nagyobb szám. Ha több függvény van, akkor szokták a többi betűt használni, mint pl 'g'.

Bocs, ha nagyon bugyuta stílusban írtam. :)

22:15 volt a korrekt, de gondolom nem erre voltál kíváncsi :)

Alapvetően a függvények olyan relációk, amik egy adott elemhez legfeljebb egy elemet rendelnek.

A relációk olyan halmazok, amik párosokból állnak (x, y), ahol a páros első tagjához hozzárendelődik a második tagja. Ha minden x-hez legfeljebb egy y létezik, hogy (x, y) eleme a relációnak, akkor a reláció függvény.