Ha egy kúpszelet mint mértani hely adott és egy egyenes, akkor a metszéspotntjaik mindig szerkeszthetőek?

A kúpszeletek általában nem szerkeszthetőek. Speciális esetek vannak, amikor igen: pl. az ellipszis két gyújtópontja egybeesik, tehát körről van szó. Azonban általában az ellipszis, a parabola és a hiperbola nem szerkeszthető.

Bár ezeknek a kúpszeleteknek tetszőleges sok pontja megszerkeszthető, de maga a kúpszelet nem.

Ezért úgy tűnik első látásra, hogy ha adott egy egyenes, akkor a kúpszeletnek az ezzel vett metszéspontja sem szerkeszthető.