Hogyan lehet bebizonyítani, hogy x^2+6x+13 nem osztható 7-tel, ahol x egész szám?
Figyelt kérdés
2012. nov. 11. 08:43
1/5 anonim 
válasza:
válasza:x egész szám 7-es maradéka hétféle lehet. Egyenként megnézed, hogy ha x=7k+(0,1,2,3,4,5,6), akkor mi lesz az x^2+6x+13 kifejezés 7-es maradéka. Azt fogod tapasztalni, hogy semelyik maradék esetén nem lesz 0, tehát x^2+6x+13 soha nem osztható 7-tel.
2/5 A kérdező kommentje:
Jó ötletnek tűnik. Hogy a maradék 7-féle lehet, azt értem, csak a többi nem világos nekem. Szóval hogy osszam el a kifejezést 7-tel? És mit csináljak azzal a x=7k+maradékkal?
2012. nov. 11. 11:29
3/5 anonim válasza:
válasza:Ha csak 7-es maradékot nézel, akkor a 7-tel osztható számok helyére beírhatsz 0-t, és minden más szám helyébe annyit, amennyi a 7-es osztási maradéka. A 7k helyébe is beírhatsz 0-t, ha így könnyebb, tehát marad x=0,1,2,3,4,5,6.
4/5 anonim válasza:
Teljes indukció
X=1 re bizonyítod
1^2+6×1+13=22
X=n-re feltesszük igaz
n^2+6×n+13
n+1re bizonyítjuk
(n+1)^2+6×(n+1)+13=
=2×(n^2)+6n+6+13=
={n^2+6n+13}+n^2+6 az első fele be van látva
ha n^2+6=7 akkor igaz
5/5 anonim válasza:
válasza:LOL megadtunk két megoldási sémát, aztán kiderül, hogy a feladat állítása hamis. Mindegy, az ilyen feladatokat a fenti két módszerrel lehet hatékonyan megoldani.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!